Contraste (statistiques) — Wikipédia

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En statistique, et particulièrement en analyse de la variance et en régression linéaire, le contraste est une combinaison linéaire de variables dont la somme des coefficients fait zéro, permettant la comparaison de différentes populations.

Définition[modifier | modifier le code]

Soient ${\displaystyle \theta _{1},\dots ,\theta _{t}}$un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et ${\displaystyle a_{1},\dots ,a_{t}}$des constantes connues.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.}$

Deux contrastes ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}}$ et ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}}$sont orthogonaux si ${\displaystyle \sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0}$

Liens externes[modifier | modifier le code]

• « Contraste sous R »

Bibliographie[modifier | modifier le code]

• (en) George Casella et Roger L Berger, Statistical inference, Cengage Learning, 2001, 660 p. (ISBN 978-0-534-24312-8, lire en ligne).
• (en) George Casella, Statistical design, New York, Springer Science+Business Media, 2008 (ISBN 978-0-387-75965-4, lire en ligne).
• (en) B S Everitt et A Skrondal, Cambridge dictionary of statistics, Cambridge University Press, 2010, 480 p. (ISBN 978-0-521-76699-9, lire en ligne).
• (en) Angela M. Dean et Daniel Voss, Design and analysis of experiments, Springer Science+Business Media, 1999, 742 p. (ISBN 978-0-387-98561-9, lire en ligne).

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