Система числення мая — Вікіпедія

Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Числа більше 19[ред. | ред. код]

Третій розряд (чотирьохсотки)
Другий розряд (двадцятки)
Перший розряд (одиниці)
	32	429	4805

Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:

• 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
• 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.

Нуль[ред. | ред. код]

Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.

Приклади[ред. | ред. код]

Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :

Значення	Цифри мая	Запис десятковою системою
27		1*20+7*1 ${\displaystyle (1*20^{1}+7*20^{0})}$
358		17*20+18*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+18*20^{0})}$
340		17*20+0*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+0*20^{0})}$
112211		14*8000+0*400+10*20+11*1 ${\displaystyle (14*20^{3}+0*20^{2}+10*20^{1}+11*20^{0})}$
1378420		8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1 ${\displaystyle (8*20^{4}+12*20^{3}+6*20^{2}+1*20^{1}+0*20^{0})}$
64000000		1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1 ${\displaystyle (1*20^{6}+0*20^{5}+0*20^{4}+0*20^{3}+0*20^{2}+0*20^{1}+0*20^{0})}$

У календарі[ред. | ред. код]

У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.

Література[ред. | ред. код]

• Талах В.Н., Куприенко С.А. Америка первоначальная. Источники по истории майя, науа (астеков) и инков / Ред. В. Н. Талах, С. А. Куприенко. — К. : Видавець Купрієнко С.А, 2013. — 370 с. — ISBN 978-617-7085-00-2.
• Coe, Michael D. (1987). The Maya (4th edition (revised) ed.). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415.
• Díaz Díaz, Ruy (December 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (online reproduction). Educere (Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes) 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251. Прямий доступ
• Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987.
• Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (3rd ed.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-0447-3. OCLC 275252.

Посилання[ред. | ред. код]

• Талах В.М (19 березня 2011). Вступ до ієрогліфічної мови Мая (PDF). www.bloknot.info. Архів (PDF) оригіналу за 22 серпня 2011. Процитовано 19 березня 2011.
• Maya Mathematics Конвертор цифр десяткової системи в систему числення мая
• Anthropomorphic Maya numbers — історія числення мая