نظریه تقریب - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در ریاضیات، نظریه تقریب دنبال این است که چگونه یک تابع به بهترین شکل با یک تابع مشابه تقریب زده شود.

فرایند و هدف تقریب[ویرایش]

برای تقریب تابع ${\displaystyle f(x)}$ با یک تابع مثل ${\displaystyle p(x)}$ که می‌تواند چندجمله‌ای باشد باید به این صورت باشد که بزرگترین مقدار ${\displaystyle \mid P(x)-f(x)\mid }$ به حداقل مقدار خودش برسد.

الگوریتم Remez[ویرایش]

این الگوریتم برای ساختن یک تابع ${\displaystyle p(x)}$ به کار می‌رود که تقریبی از تابع ${\displaystyle f(x)}$ است.

که همان طور که در قسمت قبل بیان شد در این جا نیز برای ${\displaystyle n+2}$ نقطه نوشته شده است.

${\displaystyle P(x_{1})-f(x_{1})=+\varepsilon \,}$

${\displaystyle P(x_{2})-f(x_{2})=-\varepsilon \,}$

${\displaystyle P(x_{3})-f(x_{3})=+\varepsilon \,}$

${\displaystyle \vdots }$

${\displaystyle P(x_{N+2})-f(x_{N+2})=\pm \varepsilon .\,}$

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Approximation theory». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.