角加速度是角速度隨時間的變化率。在國際單位制中,單位是“弧度/秒平方”,通常是用希臘字母來表示。
定義角加速度為
- ,
或者
- ;
其中,是角速度,是正切直線加速度,是曲率半徑。
牛頓運動第二定律應用於角的問題,可導出力矩與角加速度之間關係的方程式:
- ;
其中,是力矩,是轉動慣量。
當作用於物體的力矩是常數時,角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏,此運動方程式會算出一個決定性的,單值的角加速度。
當作用於物體的力矩不是常數時,物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個微分方程式。這微分方程式是此物體的運動方程式;它可以完全的描述此物體的運動。
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线性(平动)的量 | | 角度(转动)的量 | 量纲 | — | L | L2 | 量纲 | — | — | — | T | 时间: t s | 位移积分: A m s | | T | 时间: t s | | | — | | 距离: d, 位矢: r, s, x, 位移 m | 面积: A m2 | — | | 角度: θ, 角移: θ rad | 立體角: Ω rad2, sr | T−1 | 頻率: f s−1, Hz | 速率: v, 速度: v m s−1 | 面積速率: ν m2 s−1 | T−1 | 頻率: f s−1, Hz | 角速率: ω, 角速度: ω rad s−1 | | T−2 | | 加速度: a m s−2 | | T−2 | | 角加速度: α rad s−2 | | T−3 | | 加加速度: j m s−3 | | T−3 | | 角加加速度: ζ rad s−3 | | | | M | 质量: m kg | | | ML2 | 轉動慣量: I kg m2 | | | MT−1 | | 动量: p, 冲量: J kg m s−1, N s | 作用量: 𝒮, actergy: ℵ kg m2 s−1, J s | ML2T−1 | | 角动量: L, 角衝量: ι kg m2 s−1 | 作用量: 𝒮, actergy: ℵ kg m2 s−1, J s | MT−2 | | 力: F, 重量: Fg kg m s−2, N | 能量: E, 功: W kg m2 s−2, J | ML2T−2 | | 力矩: τ, moment: M kg m2 s−2, N m | 能量: E, 功: W kg m2 s−2, J | MT−3 | | 加力: Y kg m s−3, N s−1 | 功率: P kg m2 s−3, W | ML2T−3 | | rotatum: P kg m2 s−3, N m s−1 | 功率: P kg m2 s−3, W | |
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