Рівняння Дуффінга — Вікіпедія

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (5 серпня 2023)

Рівняння Дуффінга — нелінійне диференціальне рівняння другого порядку, що застосовується для моделювання певних затухаючих і вимушених коливань. Назване на честь німецького винахідника Георга Дуффінга. Рівняння Дуффінга записується в вигляді

${\displaystyle {\ddot {x}}+\delta {\dot {x}}+\alpha x+\beta x^{3}=\gamma \cos(\omega t)\,}$

де

• невідома функція x=x(t) — відхилення в момент часу t;
• ${\displaystyle {\dot {x}}}$ - перша похідна від x по часу, тобто швидкість;
• ${\displaystyle {\ddot {x}}}$ - друга похідна по часу від x, тобто прискорення;
• ${\displaystyle \delta }$, ${\displaystyle \alpha }$, ${\displaystyle \beta }$, ${\displaystyle \gamma }$ і ${\displaystyle \omega }$ - задані константи.

Рівняння описує затухаючі коливання.

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

п о р Теорія хаосу Теорія хаосу Диффеоморфізм Аносова Теорія біфуркацій Ефект метелика Комплексність Контроль хаосу[en] Динамічна система Границя хаосу Фрактал Передбачуваність[en] Квантовий хаос Інститут Санта-Фе Синхронізація хаосу[en] Неочікувані наслідки[en] Хаотичні відображення (перелік) Відображення кола (язик Арнольда) відображення «кіт Арнольда»[en] відображення пекаря[en] складний квадратичний многочлен[en] Complex squaring map Coupled map lattice Подвійний маятник аттрактор Чуа[en] Рівняння Дуффінга відображення Дуффінга[en] Діадична трансформація[en] Динамічні більярди[en] Експоненційне відображення Гауссове відображення[en] Gingerbreadman map відображення Ено Підкова Смейла відображення Ікеди[en] Interval exchange map відображення Каплана — Йорка[en] Логістичне відображення Дивний атрактор Лоренца Multiscroll attractor Рівняння Рабиновича — Фабриканта[en] атрактор Ресслера[ru] Стандартне відображення Swinging Atwood's machine відображення тента[en] Tinkerbell map Осцилятор Ван дер Поля відображення Заславського[en] Хаотичні системи фізика підстрибуючого м'яча[en] Схема Чуа Економічна бульбашка задача Фермі — Пасти — Уляма — Цингу[en] Tilt-A-Whirl Теоретики хаосу Майкл Беррі (фізик)[en] Мері Картрайт Леон Онг Чуа[en] Селсо Гребоджі Мартін Гуцвіллер[en] Бросл Хасслахер[en] Мішель Ено[en] Світлана Житомирська Джеймс Йорк Брайна Кра[en] Едвард Лоренц Олександр Ляпунов Бенуа Мандельброт Хі О Едвард Отт Анрі Пуанкаре Мері Різ Отто Ресслер[en] Давід Рюель[en] Керолайн Сіріс Яків Синай Ніна Снейт Флоріс Такенс[en] Олрі Террас[en] Мері Цингу Емі Вілкінсон[en] Лай-Санг Янг[en] Олександр Шарковський Мітчелл Фейгенбаум