توزیع گاوسی تعمیم‌یافته - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

توزیع گاوسی عمومی یک خانواده از توزیع‌های پیوسته احتمال است. این خانواده از توزیع‌ها عمومی توزیع گاوسی و توزیع لاپلاسی یا توزیع نمایی دوگانه است که یک پارامتر جدید به آن‌ها می‌افزاید. تابع چگالی احتمال به صورت زیر است:

${\displaystyle f(x;m,\sigma ,\alpha )=a\ \exp(-|(x-m)/b|^{\alpha })}$ ،${\displaystyle x\in \mathbb {R} ,}$

که m میانگین توزیع است ${\displaystyle \sigma }$ انحراف معیار است ${\displaystyle \alpha }$ is پارامتر شکل و ${\displaystyle \sigma ,\alpha >0}$. ثابت‌های a و b به صورت زیر محاسبه می‌شوند :

${\displaystyle a={\frac {1}{2\Gamma (1+1/\alpha )b}},\quad b=\sigma \,{\sqrt {\frac {\Gamma (1/\alpha )}{\Gamma (3/\alpha )}}}.}$

منابع[ویرایش]

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Generalized Gaussian distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می ۲۰۱۱.