擬正多面體 - 维基百科，自由的百科全书

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擬正圖形

(3.3)2	(3.4)2	(3.5)2	(3.6)2	(3.7)2	(3.8)2	(3.∞)2
${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\3\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\4\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\5\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\6\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\7\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\8\end{Bmatrix}}}$	${\displaystyle {\begin{Bmatrix}3\\\infty \end{Bmatrix}}}$
r{3,3}	r{3,4}	r{3,5}	r{3,6}	r{3,7}	r{3,8}	r{3,∞}
A quasiregular polyhedron or tiling has exactly two kinds of regular face, which alternate around each vertex. Their vertex figures are rectangles.

在幾何學中，擬正多面體是一種半正多面體，并由兩種正多邊形面交錯環繞每一個頂點。具有邊可遞性質，因此比半正多面體更接近正多面體，僅差一個點可遞性質。只有兩種凸擬正多面體，分別為截半立方體和截半二十面體。他們的名稱，由開普勒給出，來自首次確認他們的所有的面都來自對偶對——正方體和正八面體，第二個則來自對偶對——正十二面體和正二十面體。

這些形式表示對一個正多面體及其對偶多面體可以給出一個垂直施萊夫利符號 ${\displaystyle {\begin{Bmatrix}p\\q\end{Bmatrix}}}$或r{p,q}來代表它們同時包含正{p,q}和正{q,p}對偶的面。一個擬正多面體有此符號就會有一個頂點這樣的頂點圖：p.q.p.q (或 (p.q)²)。

參考文獻[编辑]

外部連結[编辑]

• 埃里克·韦斯坦因. Quasiregular polyhedron. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Uniform polyhedron. MathWorld.  Quasi-regular polyhedra: (p.q)^r
• George Hart, Quasiregular polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆）

查 论 编 半正多面體 阿基米德立體 截角四面體 截角立方体 截半立方體 截角八面體 小斜方截半立方体 大斜方截半立方體 扭稜立方體 截角十二面体 扭棱十二面体 截半二十面體 截角二十面體 小斜方截半二十面体 大斜方截半二十面体 廣義的半正多面體 卡塔蘭立體 三角化四面體 菱形十二面體 三角化八面體 四角化立方體 鳶形二十四面體 四角化菱形十二面體 五角二十四面體 菱形三十面體 三角化二十面體 五角化十二面體 鳶形六十面體 四角化菱形三十面體 五角六十面體 其他 偏方面體 雙錐體 其他半正多面體 半正五面體 半正七面體 半正八面體 半正十四面體 半正二十六面體 半正三十二面體 半正三十八面體 半正六十二面體 半正九十二面體

查 论 编 阿基米德立體 正四面體 （原像） 正四面體 （對偶） 立方體 （原像） 正八面體 （對偶） 正十二面體 （原像） 正二十面體 （對偶） 截角四面體* （截角四面體） 截角立方体* 截角八面體* 截角十二面体* 截角二十面體* 截半四面體 （正八面體） 截半立方體* 截半二十面体* 小斜方截半四面體 （截半立方體） 大斜方截半四面體 （截角八面體） 小斜方截半立方体* 大斜方截半立方体* 小斜方截半二十面体* 大斜方截半二十面体* 扭棱四面體 （正二十面體） 扭棱立方体* 扭棱十二面体* 星號*表示該立體屬於阿基米德立體。 黃色和紅色為來自原像的面；藍色為截邊出現的正方形面；灰色為扭稜出現的三角形面。

查 论 编 幾何形狀 分類 依對稱程度 正（Regular） 擬正（Quasiregular） 半正（英语：Semiregular_polytope）（Semiregular） 不完全正（Demiregular） 均勻（英语：Uniform_polytope）（Uniform） 不規則（Irregular） 依對稱性 正（標記可遞） 等維面（維面可遞） 等面（面可遞） 等邊（邊可遞） 等角（點可遞） 等面等角（面可遞且點可遞） 依凹凸性 凸 非凸 凹 星形 環狀（英语：Toroidal_polyhedron） 扭歪 元素特性 簡單 複雜 抽象（英语：abstract polytope） 所屬空間 實數${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ 複數${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$ 四元數（英语：Quaternionic polytope）${\displaystyle \mathbb {Q} ^{n}}$ 八元數${\displaystyle \mathbb {O} ^{n}}$ 維度 多胞形（總稱） 空多胞形（負維） 頂點（零維） 直线（一維） 多边形（二維） 多面形（三維退化） 多面体（三維） 多胞體 四維多胞體 五維多胞體 密鋪 鑲嵌 堆砌 註：一般而言上面的分類皆可嵌套，例如「正星形多面體」（正+星形+多面體） 性質 面积 体积 表面積 內角 虧格 組成 極小面 頂點 邊 面 胞 ... 維峰 維脊 維面 體（極大面） 相關主題：形狀