偏方面體以六方偏方面體為例 |
類別 | 偏方面體 |
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對偶多面體 | 反柱體 |
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數學表示法 |
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考克斯特符號
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施萊夫利符號 | { } ⨁ {n} |
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性質 |
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面 | |
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邊 | |
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頂點 | |
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歐拉特徵數 | F=, E=, V= (χ=2) |
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組成與佈局 |
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面的種類 | 2n個鳶形 |
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頂點佈局
| V3.3.3.n |
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對稱性 |
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對稱群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n |
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旋轉對稱群
| Dn, [2,n]+, (22n), order 2n |
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特性 |
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凸、面可遞 |
圖像 |
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註:為底面邊數 。 |
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偏方面體(英語:trapezohedron)又稱偏四角面體[1]、雙反角錐(antidipyramid)、鳶形多面體(deltohedron),是反稜柱的對偶多面體。形狀為兩個全等的稜錐底部互貼並偏轉一半,所有的面均為鳶形且勻稱交錯。
Trapezohedron可以拆字解為Trapezium(不規則四邊形)和Polyhedron(多面體),字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體(Deltahedron)。
結晶學中,Trapezohedron用來描述礦物的晶習時,意思是鳶形二十四面體(Deltoidal icositetrahedron)。在結晶學多稱作偏方三八面體(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面體,例如石榴石的晶形即為此類。
中文名稱 | 英文名稱 | 面相 | 對偶 |
三方偏方面體 | Trigonal trapezohedron | 6面(菱形) | 正八面體 |
- 立方體是三方偏方面體的一個特例,每一面均為正方形。
- 三方偏方面體是菱面體的一個特例,每一面均為全等的菱形。
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四方偏方面體 | Tetragonal trapezohedron | 8面鳶形 | 反四角柱 |
五方偏方面體 | Pentagonal trapezohedron | 10面鳶形 | 反五角柱 |
- 将五方偏方面體的两个顶点截去,如果截得适当,就可以得到一个正十二面体。
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六方偏方面體 | Hexagonal trapezohedron | 12面鳶形 | 反六角柱 |
七方偏方面體 | Heptagonal trapezohedron | 14面鳶形 | 反七角柱 |
八方偏方面體 | Octagonal trapezohedron | 16面鳶形 | 反八角柱 |
九方偏方面體 | Enneagonal trapezohedron | 18面鳶形 | 反九角柱 |
十方偏方面體 | Decagonal trapezohedron | 20面鳶形 | 反十角柱 |
偏方面體 | ...n-gonal trapezohedron | 2n面鳶形 | 反棱柱 |
大眾文化[编辑]
- 在洛夫克拉夫特創作的克蘇魯神話中登場,一種有光澤的黑色多面體,根據小說《猎黑行者》描述,Trapezohedron应为描述礦物時指的偏方三八面體,因此其名為閃耀的偏方三八面體(輝くトラペゾヘドロン/Shining Trapezohedron)。
- 在《模擬市民》1、2代中,選擇畫面人物時其頭上會出現一個Trapezohedron。
- 在PlayStation 3遊戲《魔界戰記3》當中,最強力的紋章裝備為トラペゾヘドロン。
- 在龍與地下城桌面遊戲中,十面的骰子為較扁的五方偏方面體,並用兩枚類似的十面骰子表示一百面骰。
- 在遊戲《最终幻想XIII》中,トラペゾヘドロン是改造每位角色最终武器的必须材料。
參考文獻[编辑]
外部連結[编辑]