Включений до переліку «125 найкращих футболістів світу» (відомого як «ФІФА 100»), складеного у 2004 році на прохання ФІФА до сторіччя цієї організації легендарним Пеле.
У дорослому футболі дебютував 1998 року виступами за команду клубу «Рівер Плейт», в якій провів три сезони, взявши участь у 86 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Рівер Плейта», був основним гравцем атакувальної ланки команди. У складі «Рівер Плейта» був одним з головних бомбардирів команди, маючи середню результативність на рівні 0,52 гола за гру першості.
Своєю грою за команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Барселона», до складу якого приєднався влітку 2001 року у віці 19 років за 15 млн фунтів. Відіграв за каталонський клуб наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Граючи у складі «Барселони» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди. В каталонському клубі був серед найкращих голеодорів, відзначаючись забитим голом в середньому щонайменше у кожній третій грі чемпіонату.
Після приходу у команду тренера Франка Райкарда втратив місце в основі і з 2004 по 2006 рік грав на правах оренди у складі «Монако» та «Севільї», після чого повернувся у «Барселону», де взяв участь у 18 іграх чемпіонату.
10 липня 2007 року на правах вільного агента підписав контракт з головним суперником каталонців — столичним клубом «Реал Мадрид». Незважаючи на фінансово вигідний контракт, він переживав важкі часи в «Реалі». Хав'єр в основному виходив на поле в матчах кубку, а в чемпіонаті лише інколи виходив на заміну. А після підписання мадридським клубом Клас-Ян Гунтелара, Савіола майже зовсім втратив місце у команді. В підсумку всього за два сезони в Мадриді Хав'єр забив п'ять голів в 28 офіційних матчах, попри це виборов титул володаря Суперкубка Іспанії та став чемпіоном Іспанії.
До складу клубу «Бенфіка» приєднався 26 червня 2009 року за 5 млн. євро, підписавши контракт на 3 роки. Наразі встиг відіграти за лісабонський клуб 64 матчі в національному чемпіонаті. За цей час додав до переліку своїх трофеїв титул чемпіона Португалії.
Після завершення футбольної кар'єри почав грати у футзал за андорський клуб «Енкамп», разом з яким 2018 року виграв чемпіонат цієї країни[1]. Завдяки цьому в сезоні 2018/19 команда виступала у Лізі чемпіонів УЄФА з футзалу, де Савіола провів 3 матчі і забив 2 голи[2].
2001 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Аргентини. Наразі провів у формі головної команди країни 44 матчі, забивши 12 голів.
French
Deutsch
Аргентина 
«Енкамп» 
«Барселона» 
«Монако» 
«Бенфіка» 
Чемпіон Іспанії (1):
Володар Суперкубка Іспанії (2):
