Середнє геометричне — Вікіпедія

Сере́днє геометри́чне (середнє пропорційне) декількох додатних чисел дорівнює кореню, степінь якого дорівнює кількості чисел, із добутку даних чисел.

Наприклад, середнє геометричне чисел 4 і 5 дорівнює ${\sqrt {4\cdot 5}}={\sqrt {20}}$ .

Означення узагальнюється на довільну кількість чисел. Середнє геометричне N чисел $a_{1},a_{2}\dots a_{N}$ дорівнює кореню N-го степеня із добутку даних чисел. Середнє геометричне N чисел $a_{1},a_{2}\dots a_{N}$ дорівнює

{\sqrt[{N}]{\prod _{i=1}^{N}a_{i}}}

Нерівність Коші-Буняковського[ред. | ред. код]

Головна категорія: Нерівність Коші-Буняковського

Середнє геометричне не перевищує середнього арифметичного.

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

Э.Беккенбах, Р. Беллман (1965). Неравенства. Москва: Мир. с. 276 с. {{cite book}}: Cite має пустий невідомий параметр: |глава= (довідка)

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.