Однобічний квантовий комп'ютер — Вікіпедія

Однобічний квантовий комп'ютер — це метод квантових обчислень, який спочатку готує заплутаний стан ресурсу, як правило, кластерний стан або графовий стан^[en], а потім виконує на ньому вимірювання одиничних кубітів. Одностороннім він називається тому що стан ресурсів руйнується в результаті вимірювань.

Результат кожного окремого вимірювання є випадковим, але вони пов'язані таким чином, що обчислення завжди успішні. Загалом, вибір базису для подальших вимірювань повинен залежати від результатів попередніх вимірювань, а отже, вимірювання не можуть виконуватися одночасно.

Еквівалентність моделі квантової схеми[ред. | ред. код]

Будь-яке одностороннє обчислення може бути виконане у квантовій схемі використовуючи квантові вентилі для підготовки стану ресурсу. Для кластерних та графових станів ресурсів для цього потрібен лише один двокубітний вентиль на зв'язок, тому таке обчислення є ефективним.

І навпаки, будь-яка квантова схема може бути змодельована однобічним комп'ютером з використанням двовимірного кластерного стану як стану ресурсу викладанням схеми у кластері; Z вимірювання (у базисі $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$ ) видаляють фізичні кубіти з кластера, тоді як виконання вимірювання в площині X-Y (у базисі $|0\rangle \pm e^{i\theta }|1\rangle$ ) телепортує логічні кубіти вздовж «проводів» і виконує необхідні квантові вентилі.^[1] Це обчислення також поліноміально ефективне, оскільки необхідний розмір кластера масштабується відповідно до розміру схеми (кількість кубітів х кількість тактів), тоді як кількість вимірювань масштабується як кількість тактів.

Топологічний кластерний квантовий комп'ютер[ред. | ред. код]

Обчислення на основі вимірювань на кластерному стані періодичної 3D гратки можуть бути використані для реалізації топологічної корекції квантових помилок.^[2] Обчислення на топологічному кластерному стані тісно пов'язане з кодом Кітаєва^[en], оскільки тривимірний топологічний кластерний стан може бути побудований та виміряний у часі повторенням послідовності вентилів на 2D-масиві.^[3]

Реалізації[ред. | ред. код]

Одностороннє квантове обчислення було продемонстровано шляхом запуску 2-кубітного алгоритму Грувера на кластерному стані 2x2 фотонів.^[4]^[5] Запропоновано лінійний оптичний квантовий комп'ютер на основі одностороннього обчислення.^[6]

Кластерні стани також були створені оптичними ґратками^[en],^[7] але вони не могли використовувались для обчислень, оскільки атомні кубіти були занадто близько один до одного для індивідуального вимірювання.

Стан AKLT як ресурс[ред. | ред. код]

Було показано, що стан AKLT^[en] зі спіном ${\tfrac {3}{2}}$ у 2D шестигранній ґратці може бути використаний як ресурс для однобічного квантового комп'ютера.^[8]^[9] Зовсім недавно було показано, що стан суміші спінів AKLT можна використовувати як ресурс.^[10]

Див. також[ред. | ред. код]

Телепортація квантового вентиля^[en]

Примітки[ред. | ред. код]

↑ R. Raussendorf; D. E. Browne & H. J. Briegel (2003). Measurement based Quantum Computation on Cluster States. Physical Review A. 68 (2): 022312. arXiv:quant-ph/0301052. Bibcode:2003PhRvA..68b2312R. doi:10.1103/PhysRevA.68.022312.
↑ Robert Raussendorf; Jim Harrington; Kovid Goyal (2007). Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation. New Journal of Physics. 9 (6): 199. arXiv:quant-ph/0703143. Bibcode:2007NJPh....9..199R. doi:10.1088/1367-2630/9/6/199.
↑ Robert Raussendorf; Jim Harrington (2007). Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions. Physical Review Letters. 98 (19): 190504. arXiv:quant-ph/0610082. Bibcode:2007PhRvL..98s0504R. doi:10.1103/physrevlett.98.190504. PMID 17677613.
↑ P. Walther, K. J. Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer^[en] and A. Zeilinger (2005). Experimental one-way quantum computing. Nature. 434 (7030): 169—76. arXiv:quant-ph/0503126. Bibcode:2005Natur.434..169W. doi:10.1038/nature03347. PMID 15758991.
↑ Robert Prevedel; Philip Walther; Felix Tiefenbacher; Pascal Böhi; Rainer Kaltenbaek; Thomas Jennewein; Anton Zeilinger (2007). High-speed linear optics quantum computing using active feed-forward. Nature. 445 (7123): 65—69. arXiv:quant-ph/0701017. Bibcode:2007Natur.445...65P. doi:10.1038/nature05346. PMID 17203057.
↑ Daniel E. Browne; Terry Rudolph (2005). Resource-efficient linear optical quantum computation. Physical Review Letters. 95 (1): 010501. arXiv:quant-ph/0405157. Bibcode:2005PhRvL..95a0501B. doi:10.1103/PhysRevLett.95.010501. PMID 16090595.
↑ Olaf Mandel; Markus Greiner; Artur Widera; Tim Rom; Theodor W. Hänsch; Immanuel Bloch (2003). Controlled collisions for multi-particle entanglement of optically trapped atoms. Nature. 425 (6961): 937—40. arXiv:quant-ph/0308080. Bibcode:2003Natur.425..937M. doi:10.1038/nature02008. PMID 14586463.
↑ Tzu-Chieh Wei; Ian Affleck & Robert Raussendorf (2012). Two-dimensional Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki state on the honeycomb lattice is a universal resource for quantum computation. Physical Review A. 86 (32328): 032328. arXiv:1009.2840. Bibcode:2012PhRvA..86c2328W. doi:10.1103/PhysRevA.86.032328.
↑ Akimasa Miyake (2011). Quantum computational capability of a 2D valence bond solid phase. Annals of Physics. 236 (7): 1656—1671. arXiv:1009.3491. Bibcode:2011AnPhy.326.1656M. doi:10.1016/j.aop.2011.03.006.
↑ Tzu-Chieh Wei; Poya Haghnegahdar; Robert Raussendorf (2014). Spin mixture AKLT states for universal quantum computation. Physical Review A. 90 (4): 042333. arXiv:1310.5100. Bibcode:2014PhRvA..90d2333W. doi:10.1103/PhysRevA.90.042333.

Джерела[ред. | ред. код]

R. Raussendorf & H. J. Briegel (2001). A One-Way Quantum Computer. Physical Review Letters. 86 (22): 5188—91. arXiv:quant-ph/0510135. Bibcode:2001PhRvL..86.5188R. doi:10.1103/PhysRevLett.86.5188. PMID 11384453.
D. Gross; J. Eisert; N. Schuch; D. Perez-Garcia (2007). Measurement-based quantum computation beyond the one-way model. Physical Review A. 76 (5): 052315. arXiv:0706.3401. Bibcode:2007PhRvA..76e2315G. doi:10.1103/PhysRevA.76.052315. Non-cluster resource states
A. Trisetyarso & R. Van Meter (2010). Circuit Design for A Measurement-Based Quantum Carry-Lookahead Adder. International Journal of Quantum Information. 8 (5): 843—867. arXiv:0903.0748. doi:10.1142/S0219749910006496. Measurement-based quantum computation, quantum carry-lookahead adder

[1] R. Raussendorf; D. E. Browne & H. J. Briegel (2003). Measurement based Quantum Computation on Cluster States. Physical Review A. 68 (2): 022312. arXiv:quant-ph/0301052. Bibcode:2003PhRvA..68b2312R. doi:10.1103/PhysRevA.68.022312.

[2] Robert Raussendorf; Jim Harrington; Kovid Goyal (2007). Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation. New Journal of Physics. 9 (6): 199. arXiv:quant-ph/0703143. Bibcode:2007NJPh....9..199R. doi:10.1088/1367-2630/9/6/199.

[3] Robert Raussendorf; Jim Harrington (2007). Fault-tolerant quantum computation with high threshold in two dimensions. Physical Review Letters. 98 (19): 190504. arXiv:quant-ph/0610082. Bibcode:2007PhRvL..98s0504R. doi:10.1103/physrevlett.98.190504. PMID 17677613.

[4] P. Walther, K. J. Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. Aspelmeyer^[en] and A. Zeilinger (2005). Experimental one-way quantum computing. Nature. 434 (7030): 169—76. arXiv:quant-ph/0503126. Bibcode:2005Natur.434..169W. doi:10.1038/nature03347. PMID 15758991.

[5] Robert Prevedel; Philip Walther; Felix Tiefenbacher; Pascal Böhi; Rainer Kaltenbaek; Thomas Jennewein; Anton Zeilinger (2007). High-speed linear optics quantum computing using active feed-forward. Nature. 445 (7123): 65—69. arXiv:quant-ph/0701017. Bibcode:2007Natur.445...65P. doi:10.1038/nature05346. PMID 17203057.

[6] Daniel E. Browne; Terry Rudolph (2005). Resource-efficient linear optical quantum computation. Physical Review Letters. 95 (1): 010501. arXiv:quant-ph/0405157. Bibcode:2005PhRvL..95a0501B. doi:10.1103/PhysRevLett.95.010501. PMID 16090595.

[7] Olaf Mandel; Markus Greiner; Artur Widera; Tim Rom; Theodor W. Hänsch; Immanuel Bloch (2003). Controlled collisions for multi-particle entanglement of optically trapped atoms. Nature. 425 (6961): 937—40. arXiv:quant-ph/0308080. Bibcode:2003Natur.425..937M. doi:10.1038/nature02008. PMID 14586463.

[8] Tzu-Chieh Wei; Ian Affleck & Robert Raussendorf (2012). Two-dimensional Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki state on the honeycomb lattice is a universal resource for quantum computation. Physical Review A. 86 (32328): 032328. arXiv:1009.2840. Bibcode:2012PhRvA..86c2328W. doi:10.1103/PhysRevA.86.032328.

[9] Akimasa Miyake (2011). Quantum computational capability of a 2D valence bond solid phase. Annals of Physics. 236 (7): 1656—1671. arXiv:1009.3491. Bibcode:2011AnPhy.326.1656M. doi:10.1016/j.aop.2011.03.006.

[10] Tzu-Chieh Wei; Poya Haghnegahdar; Robert Raussendorf (2014). Spin mixture AKLT states for universal quantum computation. Physical Review A. 90 (4): 042333. arXiv:1310.5100. Bibcode:2014PhRvA..90d2333W. doi:10.1103/PhysRevA.90.042333.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]