Класичний радіус електрона — Вікіпедія
Класичний радіус електрона | |
Розмірність | |
---|---|
Числове значення | 2,8179403262 ± 1,3E−9 фемтометр[1] |
Формула | [2] |
Позначення у формулі | , , , , і |
Символ величини (LaTeX) | [2] |
Фізична величина | радіус |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Рекомендована одиниця вимірювання | м[2] |
Класичний радіус електрона, також відомий як радіус Лоренца, або довжина томсонівського розсіювання, базується на класичній релятивістській моделі електрона, в якій припускається, що вся маса електрона має електромагнітну природу, тобто маса електрона, помножена на квадрат швидкості світла дорівнює енергії, створеного ним електричного поля.
Загальний опис[ред. | ред. код]
При цьому електрон уявляється, як сферична частинка із певним радіусом, оскільки при нульовому радіусі енергія, створеного електроном поля була б нескінченною.
- м,
де та є електричний заряд та маса електрона, - швидкість світла, а діелектрична стала.
Робота по переміщенню електрона з нескінченності в точку радіуса рівна:
- .
Якщо порівняти цю роботу по переміщенню з енергією спокою електрона:
- ,
то і отримаємо значення класичного радіуса електрона.
Простими словами, класичний радіус електрона грубо відповідає випадку коли потенціальна енергія електростатичного поля повністю еквівалентна масі спокою електрона (без врахування квантових ефектів):
- .
Тут слід зауважити, що електричне поле всередині сфери класичного радіуса рівне нулю (поле - чисто зовнішнє).
Зв'язок із іншими фундаментальними довжинами[ред. | ред. код]
Сьогодні класичний радіус електрона розглядається як класична межа для розмірів електрона, яка використовується при розгляді нерелятивістського розсіювання Томсона, а також в релятивістській формулі Клейна-Нішіни. Класичний радіус електрона є представником трійки фундаментальних довжин, таких як борівський радіус () та комптонівська довжина хвилі електрона
- .
Враховуючи постійну тонкої структури , класичний радіус електрона можна переписати у формі:
де - приведена комптонівська довжина хвилі електрона. Оскільки величина довжини класичного радіуса електрона є найменша, тому через неї можна виразити комптонівську довжину хвилі електрона:
та борівський радіус:
- .
Існування сталої , проте, не означає, що це справжній радіус електрона. На таких віддалях діють закони квантової механіки, в якій електрон розглядається, як точкова частинка.
Див. також[ред. | ред. код]
Література[ред. | ред. код]
- CODATA value for the classical electron radius [Архівовано 10 Січня 2022 у Wayback Machine.] at NIST.
- Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4th Ed, Springer, 1999.
Посилання[ред. | ред. код]
- Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius [Архівовано 10 Листопада 1996 у Wayback Machine.]
- ↑ 2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.
- ↑ а б в 10-19.2 // Quantities and units — Part 10: Atomic and nuclear physics — 2 — ISO, 2019.