Peano aksiyomları - Vikipedi

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir. Kaynak ara: "Peano aksiyomları" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Kasım 2023) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Peano aksiyomları, doğal sayılar kümesinin tanımını vermekte kullanılan, Giuseppe Peano ve Julius Wilhelm Richard Dedekind tarafından ortaya konmuş dört temel ve bir yardımcı aksiyomdur. Bu aksiyomlar:

a. Verilen küme boş değildir. 1 adı verilen bir nesne içerir.

${\displaystyle 1\in \mathbb {N} }$

b. Her doğal sayı için onun ardılı denilen başka bir doğal sayı ve yalnızca bir doğal sayı vardır.

c. Ardılı 1 olan hiçbir doğal sayı yoktur.

d. İki doğal sayının ardılları eşitse, bu iki doğal sayı da eşittir.

e. Eğer herhangi bir doğal sayı topluluğu 1'i içeriyorsa, ve herhangi bir doğal sayıyı içerdiğinde o doğal sayının ardılını da içerme özelliği varsa, o zaman bu topluluk gerçekte bütün doğal sayıları içerir.

Matematikçiler arasında doğal sayıların hâlâ sıfır ile mi yoksa bir ile mi başlaması gerektiği konusu tartışılmaktadır.

Karşılaştırınız: doğal sayılar, sayma sayıları

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.