Karekök 2, taban ve yüksekliği 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Karekök 2 ya da kök 2 , kendisi ile çarpıldığında 2 'yi veren pozitif cebirsel sayıdır . 2'nin kökü mühendislikte genellikle 1.414 olarak alınsa da, gerçek değeri tam olarak bu değildir.Gösterimi 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}
ISO 216 standardına sahip kâğıt türlerinde (A4, A0, vb.) uzunluk/genişlik oranı karekök 2'dir.
Kök 2 nin sürekli kesri:
2 = 1 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + ⋱ . {\displaystyle \!\ {\sqrt {2}}=1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{2+\ddots }}}}}}}}.}
Kök 2 nin serisi:
2 = ∏ k = 0 ∞ ( 4 k + 2 ) 2 ( 4 k + 1 ) ( 4 k + 3 ) = ( 2 ⋅ 2 1 ⋅ 3 ) ( 6 ⋅ 6 5 ⋅ 7 ) ( 10 ⋅ 10 9 ⋅ 11 ) ( 14 ⋅ 14 13 ⋅ 15 ) ( 18 ⋅ 18 17 ⋅ 19 ) ( 22 ⋅ 22 21 ⋅ 23 ) ⋯ {\displaystyle {\sqrt {2}}=\prod _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k+2)^{2}}{(4k+1)(4k+3)}}=\left({\frac {2\cdot 2}{1\cdot 3}}\right)\left({\frac {6\cdot 6}{5\cdot 7}}\right)\left({\frac {10\cdot 10}{9\cdot 11}}\right)\left({\frac {14\cdot 14}{13\cdot 15}}\right)\left({\frac {18\cdot 18}{17\cdot 19}}\right)\left({\frac {22\cdot 22}{21\cdot 23}}\right)\cdots }
Kök 2 nin değeri:
2 = 1.414213562373095048801688724... {\displaystyle {\sqrt {2}}=1.414213562373095048801688724...}
French
Deutsch
