French
DeutschAnalitik sayı teorisi - Vikipedi
Matematikte analitik sayı teorisi, tam sayılarla ilgili problemleri çözmek için matematiksel analiz yöntemlerini kullanan sayılar teorisinin dalıdır. [1] Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler üzerindeki teoreminin ilk kanıtını sunmak için Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından 1837'de Dirichlet L - fonksiyonlarının tanıtılmasıyla kullanılmaya başlandığı söylenir. [1] [2] Asal sayılar (Asal Sayı Teoremi ve Riemann zeta fonksiyonunu içeren) ve toplam sayı teorisi (Goldbach varsayımı ve Waring problemi gibi) üzerindeki sonuçlarıyla bilinmektedir.
Analitik sayı teorisinin dalları[değiştir | kaynağı değiştir]
Analitik sayı teorisi, teknikteki temel farklılıklardan ziyade çözmeye çalıştıkları problemlerin türüne göre bölünerek iki ana bölüme ayrılabilir.[3]
- Çarpımsal sayılar teorisi, bir aralıktaki asal sayıların tahmin edilmesi gibi asal sayıların dağılımı ile ilgilenir. Asal sayı teoremini ve aritmetik ilerlemelerde asal sayılar üzerine Dirichlet teoremini içerir.[4]
- Toplam sayı teorisi, Goldbach'ın 2'den büyük her çift sayının iki asal sayının toplamı olduğu varsayımı gibi tam sayıların toplam yapısıyla ilgilidir. Toplam sayı teorisindeki ana sonuçlardan birisi Waring probleminin çözümüdür.[5]
Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]
Özel[değiştir | kaynağı değiştir]
- ^ a b Apostol 1976.
- ^ Davenport 2000.
- ^ "Introduction to Analytic Number Theory Math 531 Lecture Notes, Fall 2005" (PDF). 2005. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF). Erişim tarihi: 16 Haziran 2023. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - ^ Multiplicative number theory. Graduate Texts in Mathematics. 74. Springer-Verlag. 2013. s. 1. doi:10.1007/978-1-4757-5927-3. ISBN 978-1-4757-5929-7. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Haziran 2023. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım) - ^ Additive Number Theory, The Classical Bases. Springer-Verlag. 2013. s. vii–viii. ISBN 978-0-387-94656-6. 26 Mart 2023 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Haziran 2023. Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım)
Genel[değiştir | kaynağı değiştir]
- Choi, Stephen; Rooney, Brendan; Weirathmueller, Andrea, (Ed.) (2008), The Riemann Hypothesis: A Resource for the Afficionado and Virtuoso Alike, CMS Books in Mathematics, New York: Springer, doi:10.1007/978-0-387-72126-2, ISBN 978-0-387-72125-5 r eksik
|soyadı1=(yardım) - Multiplicative number theory, Graduate Texts in Mathematics, 74, New York: Springer-Verlag, 2000, ISBN 978-0-387-95097-6 Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım); Birden fazla|sürüm=ve|seri=kullanıldı (yardım) - Riemann's Zeta Function, New York: Dover Publications, 1974, ISBN 978-0-486-41740-0
- Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory, Cambridge studies in advanced mathematics, 46, Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-41261-7 Yazar
|ad1=eksik|soyadı1=(yardım)
| Alanlar |  | |
|---|---|---|
| Anahtar kavramlar | ||
| Gelişmiş kavramlar | ||
