Radian – Wikipedia

En radian (rad) är den härledda SI-enheten för vinklar, där en radian är den vinkel som resulterar i att cirkelbågen och radien har samma längd. Radianer är vanliga i vetenskapliga och tekniska sammanhang eftersom det är ett matematiskt mera naturligt mått än de artificiella graderna, som är vanligast i vardagliga sammanhang.

Definition[redigera | redigera wikitext]

En vinkels mått i radianer är definierad som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln. Då enhetscirkelns omkrets är lika med π gånger diametern, och radien är hälften av diametern, så har en cirkel med radien 1 omkretsen 2π. Ett varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π radianer. Milliradianer (mrad), tusendelar av radianer, förekommer som underenhet, och ligger nära den militära vinkelenheten streck.

Konvertering[redigera | redigera wikitext]

Konvertering mellan grader och radianer kan göras genom att använda följande formler:

radianer=grader\cdot {\frac {\pi }{180}}

; Annorlunda uttryckt, 1 rad ≈ 57,2958°.

radianer=gon\cdot {\frac {\pi }{200}}

grader=radianer\cdot {\frac {180}{\pi }}

Härledning[redigera | redigera wikitext]

Ett varv (2π radianer) blir alltså exakt 2000π ≈ 6 283,1853 mrad. Av praktiska skäl definierades i Sverige tidigare ett varv som 6300 streck i stället för det exakta värdet 2000π mrad. Numera använder man av NATOs 6400 mils (uttalas "mills") per varv, för att få ett tal som i likhet med gon eller nygrader är lätt delbart med 4. I Finland och före detta Sovjetunionen avrundar man till 6000 streck per varv.

Ett streck blir då rätt så precis 1 meter på 1 kilometers avstånd.

Källor[redigera | redigera wikitext]

^ ”radian” (på engelska). https://www.merriam-webster.com/dictionary/radian. Läst 29 maj 2020.

[1] ”radian” (på engelska). https://www.merriam-webster.com/dictionary/radian. Läst 29 maj 2020.

[1]