French
DeutschОкружность Брокара — Википедия
Окружность Брокара (окружность семи точек) — окружность, диаметром которой является отрезок, соединяющий центр описанной окружности данного треугольника и его точку Лемуана. Две точки Брокара лежат на этой окружности, так же как и три вершины треугольника Брокара[1]. Эта окружность концентрическая с первой окружностью Лемуана[2].
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности и точка Лемуана совпадают, поэтому его окружность Брокара вырождается в точку[3].
Названа в честь французского метеоролога и геометра Анри Брокара[4], описавшего окружность в 1881 году[5].
При инверсии относительно описанной окружности ось Лемуана (трилинейная поляра точки Лемуана) переходит в окружность Брокара. Кроме того, так как точка Лемуана диаметрально противоположна центру описанной окружности, то точка Лемуана является полюсом оси Лемуана относительно описанной окружности.
См. также[править | править код]
- Окружность Нойберга
- Окружности Схоуте
- Окружность Эйлера
- Окружность Фурмана также построена на одном отрезке, как на диаметре
- Точка Брокара
- Треугольник Брокара
Примечания[править | править код]
- ↑ Cajori, Florian (1917), A history of elementary mathematics: with hints on methods of teaching, The Macmillan company, p. 261
- ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, vol. 37, Cambridge University Press, p. 110, ISBN 9780883856390 Архивная копия от 26 августа 2017 на Wayback Machine.
- ↑ Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5th ed.), Brooks/Cole, p. 184, ISBN 0-534-35188-3
- ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), "Henri Brocard and the geometry of the triangle", The Mathematical Gazette, 37 (322): 241—243, JSTOR 3610034
- ↑ Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Henri Brocard (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Brocard Circle (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.