Teoria mulțimilor

Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.

Teoria mulțimilor este domeniul matematicii care studiază conceptul de mulțime. Studiul sistematic a fost inițiat de Georg Cantor și Richard Dedekind la sfârșitul secolului al XIX-lea. Teoria mulțimilor oferă un cadru axiomatic pentru matematica modernă.

Istoric[modificare | modificare sursă]

Studiul teoria mulțimilor a fost inițiată în 1874 cu articolul lui Cantor „Despre o proprietate a mulțimii tuturor numerelor algebrice reale”^[1]. Acest articol a stârnit controverse, și a adus la dezvoltarea teorii mulțimilor. În prezent, această primă teorie neriguroasă se numește „teoria naivă a mulțimilor”.

La începutul secolului XX, matematicienii au descoperit că teoria lui Cantor aduce la niște paradoxuri, precum paradoxul lui Russell. Însă, teoria se dovedise atât de utilă și fecundă că nu a fost abandonată. Matematicienii ca Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel și Thoralf Skolem au dezvoltat sisteme axiomatice pentru a evita aceste paradoxuri. În prezent, aceste sisteme și variantele lor se află la baza matematicii moderne.

Sisteme axiomatice[modificare | modificare sursă]

Există mai multe sisteme axiomatice pentru formalizarea teorii mulțimilor, precum sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel.

Note[modificare | modificare sursă]

Vezi și[modificare | modificare sursă]

• Mulțime — pentru o scurtă introducere la teoria naivă a mulțimilor.
• Sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel — unul dintre sistemele axiomatice cele mai folosite în teoria mulțimilor.
• Logică matematică
• Teorema lui Cantor
• Axioma alegerii

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.