Mecânica dos sólidos – Wikipédia, a enciclopédia livre

Mecânica do contínuo
Leis Conservação da massa Conservação do momento Conservação da energia Desigualdade da entropia
Mecânica dos sólidos Sólidos Tensão Deformação Compatibilidade Deformação finita Deformação infinitesimal Elasticidade linear Plasticidade Flexão Lei de Hooke Teoria de falha dos materiais Mecânica da fratura Mecânica do contato Sem fricção Friccional
Mecânica dos fluidos Fluidos Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos Empuxo Equações de Navier-Stokes Pressão Princípio de Bernoulli Princípio de Arquimedes Princípio de Pascal Turbulência Líquidos Tensão superficial Capilaridade Gases Atmosfera Lei de Boyle-Mariotte Lei de Charles Lei de Gay-Lussac Lei combinada dos gases Plasma
Reologia Viscosidade Newtoniano Não newtoniano Viscoelasticidade Fluidos inteligentes Magnetoreológico Eletroreológico Ferrofluidos Reometria Reômetro
Cientistas Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Navier Newton Pascal Poiseuille Stokes
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Mecânica dos sólidos é o ramo da Mecânica do contínuo que estuda comportamento deformável dos sólidos. Neste contexto a matéria é constituída por um meio contínuo de posições bem definidas, de modo que deformações, translações e rotações possam ser bem descritas e dissociadas para análise. A mecânica dos sólidos utiliza tensores para descrever tensões, deformações e as relações entre estas quantidades.

A partir da mecânica dos sólidos é possível prever o comportamento do sólido sob a ação de forças de contato, gradientes de temperatura, campos gravitacionais, campos eletromagnéticos entre outros agentes internos e externos. Dessa forma ela se mostra uma ferramenta fundamental para engenheiros, na concepção de máquinas, edificações e outros produtos; para a geologia e para muitos ramos da física, tal como ciência dos materiais. Há ainda aplicações específicas em muitas outras áreas, como para entender a anatomia de seres vivos, e o projeto de próteses dentárias e implantes cirúrgicos.

Deformação[editar | editar código-fonte]

Deformação de um corpo é qualquer mudança na configuração geométrica do corpo que leve a uma variação de suas formas ou dimensões. Diversos fatores podem influenciar, tais como geometria, propriedade dos materiais e forças externas, permitindo classificá-las de acordo com sua natureza. Existem três classificações principais, uma quanto magnitude (pequenas ou grandes deformações), outra quanto a sua natureza multidirecional (isotropia ou anisotropia) e outra ainda quanto a seu comportamento elástico ou plástico.

A análise de pequenas deformações é passível de modelos relativamente simples que envolvem cálculo e álgebra. Contudo, a análise de grandes deformações exige métodos mais sofisticados através de análise numérica. Ainda, para muitos materiais (principalmente metais), há uma proporcionalidade entre tensão e deformação, um comportamento previsto pela Lei de Hooke.

Tensão[editar | editar código-fonte]

Tensão é a grandeza tensorial física que representa os esforços internos dentro de um corpo.

Análise de equilíbrio[editar | editar código-fonte]

De acordo com os enunciados da física newtoniana, um corpo, após sofrer a ação de um carregamento t e uma deformação ε, deverá estar em um novo estado de equilíbrio de forças de acordo com a equação:

${\displaystyle \sigma =\sigma _{xx}}$

Análise de esforços[editar | editar código-fonte]

Para uma dada força de corpo t aplicada a face de área A e vetor normal n de um corpo, haverá um esforço interno σ para equilibrar este corpo.

$${\displaystyle t=\sigma \cdot n}$$

Este tensor tensão guarda toda a informação de tensões do corpo e pode ser utilizado para análise de falha deste corpo sobre qualquer carregamento conhecido.

Ver também[editar | editar código-fonte]

• Tensão (mecânica)
• Deformação
• Tensor tensão de Cauchy
• Modelo de viga de Euler-Bernoulli
• Lei de Hooke
• Elasticidade (mecânica dos sólidos)
• Mecânica de meios contínuos
• Mecânica dos fluidos

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

• L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-2633-X
• J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover, ISBN 0-486-67865-2
• P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover, ISBN 0-486-66958-0
• R.W. Ogden, Non-linear Elastic Deformation, Dover, ISBN 0-486-69648-0
• S. Timoshenko e J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
• A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
• L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
• R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
• J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.
• Egor P. Popov, "Introduction to Mechanics of Solids.", Prentice-Hall, INC, 1978.

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