Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.
Niech będzie przestrzenią unormowaną. Wersorem niezerowego wektora nazywamy wektor
Oczywiście oraz
W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje jego kierunek oraz zwrot.
Wersorem osi nazywamy wektor długości (normie) 1 o kierunku i zwrocie zgodnym z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych. Dla osi oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:
- symbolami
- W przestrzeni euklidesowej ze zwykłym iloczynem skalarnym wersorem wektora jest wektor
- W przestrzeni (tj. przestrzeni wielomianów stopnia nie większego niż 2 zmiennej rzeczywistej) z iloczynem skalarnym i normą wersorem wektora jest wektor
- Baza ortogonalna złożona z wersorów jest bazą ortonormalną.
- W fizyce zamiast stosuje się zapis lub
Wektory i działania na nich | |
---|
Układy wektorów i ich macierze | |
---|
Wyznaczniki i miara układu wektorów | |
---|
Przestrzenie liniowe | |
---|
Odwzorowania liniowe i ich macierze | |
---|
Diagonalizacja | |
---|
Iloczyny skalarne | |
---|
Pojęcia zaawansowane | |
---|
Pozostałe pojęcia | |
---|
Powiązane dyscypliny | |
---|
Znani uczeni | |
---|