Linearyzacja – Wikipedia, wolna encyklopedia

Ten artykuł od 2012-04 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Linearyzacja – polega na przybliżeniu modelu układu nieliniowego za pomocą modelu układu liniowego.

Szczególnie podatne dla idei linearyzacji są układy z nieliniowością części statycznej.

Metody[edytuj | edytuj kod]

Do podstawowych metod linearyzacji należą:

• metoda rozwinięcia w szereg – badając układ nieliniowy przy założeniu małych odchyleń od pewnego punktu pracy układu (np. jego stanu równowagi) można rozwinąć funkcje nieliniowe w szereg Taylora, pominąć człony nieliniowe (czyli wyrazy wyższych rzędów) i otrzymać w ten sposób równania przybliżone liniowe;
• metoda linearyzacji optymalnej – polega na takim doborze elementów macierzy (czyli współczynników nieliniowych równań stanu), który minimalizuje błąd średniokwadratowy pomiędzy układem nieliniowym a dobranym w ten sposób modelem liniowym;
• metoda nieliniowego sprzężenia zwrotnego – w metodzie tej odpowiednio zamienia się zmienne i dobiera się nieliniowe sprzężenie zwrotne.

Ograniczenia[edytuj | edytuj kod]

Nie każdy układ nieliniowy można poddać linearyzacji. Może się także okazać, że nie istnieje stan równowagi, wokół którego można by dokonać rozsądnej linearyzacji. Żądania odpowiedniej dokładności przybliżenia i odpowiednio szerokiego zakresu, dla którego ono ma obowiązywać, często bywają przeciwstawne.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

• zakłócenia (automatyka)