Ćosić występował w reprezentacji Jugosławii. W jej barwach zagrał 303 razy. Zagrał na czterech igrzyskach olimpijskich i tylko z jednych z nich wrócił bez medalu (Monachium 1972 – 5. miejsce). Oprócz występów na igrzyskach Ćosić reprezentował Jugosławię na mistrzostwach świata i Europy. Na tych imprezach Jugosławia także należała do najlepszych drużyn.
Od 1995 roku puchar Chorwacji nosi jego imię i nazwisko – Puchar Krešimira Ćosicia.
4 kwietnia 2002 w Zadarze odsłonięto pomnik przedstawiający Ćosicia.
4 marca 2006 Uniwersytet Brighama Younga wzniósł jego koszulkę z nazwiskiem pod kopułę hali, w której Ćosić grywał podczas studiów w Stanach Zjednoczonych. Jest drugim zawodnikiem, któremu przypadł ten honor (pierwszym został Danny Ainge).