狙い撃ち法

微分方程式
ナビエ–ストークス方程式。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。
範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論
分類
タイプ 常 偏 微分代数（英語版） 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数（英語版） 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全（英語版） 斉次（英語版） / 非斉次（英語版） 特徴 階数（英語版） 作用素 記法
過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏（英語版） 遅延（英語版）
解
一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait（英語版） 相空間 リャプノフ / 漸近安定性 / 指数安定性（英語版） 収束率（英語版） 級数（英語版） / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数
解法（英語版） Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分 (クランク・ニコルソン（英語版）) 有限要素 有限体積 ガレルキン（英語版） 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数
人物 (海外) アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー エルンスト・リンデレフ（英語版） ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー ジョン・クランク（英語版） フィリス・ニコルソン（英語版） カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー
日本人 福原満洲雄 溝畑茂 加藤敏夫 藤田宏 増田久弥 木村俊房 広田良吾 佐藤幹夫 神保道夫
表 話 編 歴

狙い撃ち法^{[1][注釈 1]}（ねらいうちほう，英: shooting method）とは、零点の挙動を調べることで境界値問題の解構造や非線形振動系の周期解を求める，数値解法の一つである^{[6]:6[4](抄録)[1]}。初期値を調整して終端条件を合わせる様子が射的に似ていることから名付けられた^[7]:747。 境界条件を含む場合など、ルンゲ゠クッタ法のような数値解法を用いられない場合に適用する^[8]:18。

種類[編集]

ポアンカレ写像の不動点をニュートン法によって求める狙い撃ち法には次の二種類が存在する^[4](抄録):

単一シューティング法^[5]（英: single shooting method）

多重シューティング法^[9]（英: multiple shooting method）

脚注[編集]

注釈[編集]

出典[編集]

参考文献[編集]

• “狙い撃ち法 - 境界値問題の数値解法”. Wolfram言語 & システム ドキュメントセンター. Wolfram. 2019年8月24日閲覧。
• 田中 敏 (2018年8月20日). “非線形常微分方程式の2点境界値問題入門――正値解の存在と一意性について――” (PDF). pp. 5-6. 2019年8月24日閲覧。
• 伊藤 秀隆、吉村 真紀、隈元 昭「部分空間シューティング法を用いたフォールド分岐点の計算」『電子情報通信学会総合大会講演論文集』第1997巻、電子情報通信学会、1997年3月6日、83頁、CRID 1570291227412682880、NAID 110003250421、2019年8月24日閲覧。 
• 大塚 敏之「アドバンスト制御のための変分法と最適制御――初学者のために――（第2回）」『計測と制御』第46巻第9号、計測自動制御学会、2007年9月10日、745-754頁、doi:10.11499/sicejl1962.46.745、2019年8月24日閲覧。 
• 釜 国男「変分問題の数値解法（計算経済学の研究その9）」『創価経済論集』第44巻第1/2/3/4号、創価大学経済学会、2015年3月31日、15-31頁、ISSN 03883027、2019年8月24日閲覧。 
• 磯部豊作、浅井恒昭「単一シューティング法によるTroeschの境界値問題の解法」、36巻、1988年3月、35-36頁。
• GRIMM W; MARKL A (1997-02). “Adjoint Estimation from a Direct Multiple Shooting Method”. Journal of optimization theory and applications 92 (2): 263-283. ISSN 0022-3239.  - 科学技術総合リンクセンターによる紹介における和訳（jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=200902133971258430，2019年8月25日閲覧）を参考にした。
• “送り仮名の付け方”. 文部科学省 (1981年10月1日). 2019年8月24日閲覧。
• 大信田 丈志「臨界を大きく超えた液膜流に生じる構造（波動現象におけるパターンの生成と特異性）」『数理解析研究所講究録』第1030巻、京都大学数理解析研究所、1998年4月、222-237頁、CRID 1050001202174514432、hdl:2433/61822、ISSN 1880-2818、2024年2月15日閲覧。