Intermittenza

In fisica matematica, in particolare nella teoria dei sistemi dinamici, l'intermittenza è l'alternanza irregolare di fasi di dinamica apparentemente periodica e caotica (dinamica di Pomeau-Manneville), o di diverse forme di dinamica caotica (intermittenza indotta da crisi).^[1]^[2]

Descrizione ed esempi[modifica | modifica wikitesto]

Pomeau e Manneville descrissero tre strade verso l'intermittenza, in cui un sistema quasi periodico mostra esplosioni di caos a intervalli irregolari.^[3] Questi (tipo I, II e III) corrispondono all'approcciarsi a una biforcazione a nodo sella, a una biforcazione subcritica di Hopf, o ad una biforcazione inversa con raddoppio del periodo. Nelle fasi apparentemente periodiche il comportamento è solo quasi periodico, un lento allontanamento da un'orbita periodica instabile. Alla fine il sistema si allontana abbastanza dall'orbita periodica da poter essere soggetto a dinamiche caotiche nel resto dello spazio delle fasi, fino a quando non si avvicina nuovamente all'orbita e ritorna al comportamento quasi periodico. Poiché il tempo trascorso vicino all'orbita periodica dipende sensibilmente da quanto il sistema si è avvicinato ad essa (a sua volta determinato da ciò che accade durante il periodo caotico), la lunghezza di ciascuna fase è imprevedibile.

Un altro scenario, l'intermittenza on-off, si verifica quando un attrattore caotico, precedentemente trasversalmente stabile, con dimensione inferiore a quella dello spazio di immersione, inizia a perdere stabilità. Orbite quasi instabili all'interno delle orbite dell'attrattore possono sfuggire nello spazio circostante, producendo un'esplosione temporanea prima di tornare all'attrattore.^[4]

Nell'intermittenza indotta da crisi un attrattore caotico soffre di una crisi, ossia quando cui due o più attrattori attraversano i confini del bacino di attrazione dell'altro. Quando un'orbita si muove lungo il primo attrattore, può attraversare la frontiera ed essere attratta dal secondo attrattore, dove rimarrà fino a quando la sua dinamica non la sposterà di nuovo attraverso la frontiera.

Il comportamento intermittente è comunemente osservato nei flussi di fluidi turbolenti, o nei pressi della transizione alla turbolenza. In flussi fortemente turbolenti (numero di Reynolds molto elevato), l'intermittenza è osservata nella dissipazione irregolare dell'energia cinetica^[5] e nella dipendenza anomala degli incrementi di velocità in funzione della scala spaziale.^[6] Tale tipo di intermittenza nel caso bidimensionale la si osserva sulle scale della cascata diretta di enstrofia, ma non in quelle della cascata inversa di energia.^[7] Intermittenza in fluidodinamica è presente anche nell'alternanza irregolare tra flusso turbolento e non turbolento che appare nei getti turbolenti e in altri flussi turbolenti privi di pareti. Nel flusso all'interno di tubi, e in altri flussi delimitati da pareti, ci sono "soffi" intermittenti che sono centrali nel processo di transizione dal flusso laminare a quello turbolento.

Il comportamento intermittente è stato anche dimostrato sperimentalmente nei circuiti oscillanti e nelle reazioni chimiche.

Note[modifica | modifica wikitesto]

^ Mingzhou Ding, Intermittency (PDF), in Encyclopedia of Nonlinear Science, Taylor & Francis.
^ Edward Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge University Press, 2002, p. 323.
^ Yves Pomeau and Paul Manneville, Intermittent Transition to Turbulence in Dissipative Dynamical Systems, Commun. Math. Phys. vol. 74, pp. 189–197 1980
^ E.Ott and J.C. Sommerer, Blowout bifurcations: the occurrence of riddled basins and on-off intermittency, Physics Letters A, vol. 188, 1994, pp. 39–47
^ C. Meneveau and K.R. Sreenivasan, The multifractal nature of turbulent energy dissipation, Journal of Fluid Mechanics, vol. 224, 1991, pp. 429-484
^ F. Anselmet, Y. Gagne, E.J. Hopfinger, R.A. Antonia, High-order velocity structure functions in turbulent shear flows, Journal of Fluid Mechanics, vol. 140, 1984, pp. 63-89
^ (EN) Guido Boffetta e Robert E. Ecke, Two-Dimensional Turbulence, in Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 44, n. 1, 21 gennaio 2012, pp. 427–451, DOI:10.1146/annurev-fluid-120710-101240. URL consultato il 27 luglio 2021.