Trace (théorie des ensembles) — Wikipédia

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En mathématiques, l'intersection ${\displaystyle X\cap A}$ de deux ensembles s'appelle quelquefois « trace de ${\displaystyle X}$ sur ${\displaystyle A}$ ». Si ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ est une famille d'ensembles (ou un ensemble d'ensembles), on appelle encore « trace de ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ sur ${\displaystyle A}$ » l'ensemble ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{A}}$ des traces sur ${\displaystyle A}$ des ensembles appartenant à ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ :

${\displaystyle {\mathcal {F}}_{A}=\{X\cap A\mid X\in {\mathcal {F}}\}}$.

Référence[modifier | modifier le code]

N. Bourbaki, Théorie des ensembles, p. II.27, aperçu sur Google Livres.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

• Topologie induite
• Filtre induit
• Tribu trace

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