Table de symboles mathématiques — Wikipédia

En mathématiques, de nombreux symboles sont employés avec une signification qui n'est pas toujours reprécisée dans les documents qui les emploient. Les tables qui constituent cet article répertorient certains de ces symboles avec leurs codages Unicode et TeX lorsqu'ils sont connus, ainsi que leur nom et leurs usages. Ce tableau ne saurait prétendre à l'exhaustivité.

Les symboles utilisant une lettre d'un alphabet sont rassemblés sur l'article « Table des symboles littéraux en mathématiques ».

Anses[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
complément 2201 \complement complémentaire
intersection (ou cap) ∩, ⋂ 2229, 22C2 ∩ \cap, \bigcap intersection, cap-produit
fourche 22D4 \pitchfork intersection transverse
union ∪, ⋃ 222A, 22C3 ∪ \cup, \bigcup réunion

2282

2286

nobr|⊂

⊆

\subset, \subseteq inclusion, implication logique

2283

2287

⊃

⊇

\supset, \supseteq

2284

2288

⊄ \nsubset, \subsetneq

2285

2289

\nsupset, \supsetneq
appartient à (est un élément de) 2208 ∈ \in appartenance
n'appartient pas à (n'est pas un élément de) 2209 ∉ \notin
contient comme élément 220B ∋ \ni ou \owns
ne contient pas comme élément 220C ∌ \notni ou \not\owns
2322 \frown cap-produit
2323 \smile cup-produit

Barres et tirets[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
barre verticale | 007C | ou \vert
\lvert et \rvert
valeur absolue, module d'un nombre complexe, déterminant, cardinal d'un ensemble, tel que, sachant que
barre de divisibilité
2223
2224
\mid ou \vert
\nmid
divisibilité, restriction de fonction, définition d'ensemble par compréhension, probabilité conditionnelle
barres verticales doubles 2016 \| ou \Vert
\lVert et \rVert
norme d'un vecteur
parallèle
2225
2226
\parallel
\nparallel
parallélisme
barre oblique / 002F / ou \slash division, définition d'ensemble par compréhension, ensemble quotient
barre oblique de division 2215 / division
barre de fraction 2044 ⁄ / fraction
barre oblique inversée \ 005C \backslash quotient de groupe par une action à gauche
différence d'ensembles 2216 \setminus différence ensembliste
moins 2212 − - soustraction, changement de signe, différence ensembliste

en exposant ou en indice : partie négative d'un ensemble de nombres

obélus ÷ 00F7 ÷ \div division
filet horizontal \frac barre de fraction
égal = 003D = égalité, définition, affectation
inégale 2260 ≠ \neq inégalité
deux-points égal, delta sur égal ≔, 2254, 225C , := , \triangleq définition, affectation
identique à 2261 ≡ \equiv congruence, identité

Boucles[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
d rond 2202 &partial; \partial dérivée partielle, complexe différentiel
221D ∝ \propto proportionnalité
symbole infini (ou lemniscate) 221E ∞ \infty infini

Cercles et symboles cerclés[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
o barré 2205 ∅ \emptyset ou \varnothing ensemble vide ; aussi diamètre
rond 2218 \circ composition de fonctions
plus cerclé ⊕, ⨁ 2295
2A01
⊕ \oplus, \bigoplus somme directe, différence symétrique
multiplié par cerclé ⊗, ⨂ 2297

2A02

⊗ \otimes, \bigotimes produit tensoriel

Chevrons et angles[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
symbole radical 221A √ \sqrt ou \surd racine carrée
inférieur à
supérieur à
<
>
003C

003E

&lt;
&gt;
\lt ou <
\gt ou >
comparaison pour un ordre strict, sous-groupe
≤, ⩽
≥, ⩾
2264, 2A7D
2265, 2A7E
&le;
&ge;
\le, \leqslant
\ge, \geqslant
comparaison pour un ordre large

227A
227B
\prec
\succ
prédécesseur et successeur dans une suite

226A
226B
\ll
\gg
négligeabilité ou prépondérance entre valeurs numériques, absolue continuité d’une mesure
chevrons ⟨ ⟩ 27E8

27E9

&lang;

&rang;

\langle, \rangle sous-espace engendré, espace de polynômes à indéterminées non commutatives, produit scalaire
ET logique
2227
22C0
&and; \wedge
\bigwedge
conjonction logique, PGCD, smash-produit, produit extérieur
algèbre extérieure, produit vectoriel
OU logique
2228
22C1
&or; \vee \bigvee disjonction logique, PPCM, bouquet
2200 &forall; \forall quantificateur universel « pour tout »

Croisements et symboles en traits droits[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
plus + 002B + addition

en exposant ou en indice : partie positive d'un ensemble de nombres

croix de multiplication × 00D7 &times; \times multiplication, produit cartésien, parfois produit vectoriel

en exposant : groupe des inversibles d'un anneau

astérisque 2217 &lowast; * produit de convolution, privé de zéro dans un ensemble
il existe 2203 &exist; \exists quantificateur d'existence
il n'existe pas 2204 &nexist; \nexists quantificateur d'inexistence
¬ 00AC &not; \lnot négation logique
22A5 \bot absurde
27C2 &perp; \perp orthogonalité
22A4 \top vrai

en exposant : matrice transposée

taquet 22A2 \vdash partition d'un entier, déduction syntaxique
croisillon # 0023 \# cardinal d'un ensemble, somme connexe de variétés, primorielle
symbole somme 2211 &sum; \sum somme
symbole produit 220F &prod; \prod produit
symbole coproduit 2210 \coprod coproduit
produit semi-direct ⋉, ⋊ 22C9, 22CA \ltimes, \rtimes produit semi-direct

Flèches[modifier | modifier le code]

Certaines flèches en LaTeX peuvent être rallongées en préfixant le nom de la commande par long (avec une majuscule le cas échéant).

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
(longue) flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1],[2] →, ⟶
←, ⟵
2192 , 27F6
2190 , 27F5
&rarr;
&larr;
\to ou \rightarrow
\leftarrow
application, limite
diacritique flèche vers la droite en chef[3] ◌⃗ 20D7 \vec ou \overrightarrow vecteur
(longue) flèche d'un taquet vers la droite[1],[2] ↦, ⟼ 21A6 , 27FC \mapsto application
double flèche vers la droite (ou vers la gauche)[1]
21D2
21D0
&rArr;
&lArr;
\Rightarrow
\Leftarrow
implication
(longue) double flèche bilatérale[1],[2] ⇔, ⟺ 21D4, 27FA &hArr; \Leftrightarrow ou \iff équivalence logique
flèche vers la droite avec crochet[1] 21AA \hookrightarrow injection, plongement, suivre une loi de probabilité
flèche vers la droite avec boucle[1] 21AC \looparrowright immersion
flèche vers la droite à deux pointes[1] 21A0 \twoheadrightarrow surjection
flèche nord-est[1] 2197 \nearrow fonction croissante
flèche sud-est[1] 2198 \searrow fonction décroissante
flèche vers la droite ondulée[1] 2190 \leadsto loi de probabilité
flèche semi-circulaire en sens négatif en chef[1] 21B7 \curvearrowright action de groupe

Ondulations[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
tilde 223C &sim; \sim approximation, équivalent, négation logique, équivalence en loi de probabilité
presque égal 2248 &asymp; \approx approximation
asymptotiquement égal 2243 \simeq approximation, équivalence d'homotopie
approximativement égal 2245 &cong; \cong isomorphisme
produit en couronne 2240 \wr produit en couronne
signe intégral 222B &int; \int intégrale

222C

222D

\iint \iiint intégrale multiple
intégrale cerclée 222E \oint intégrale de flux

222F

2230

\oiint \oiiint intégrale multiple de flux

Parenthèses, crochets et accolades[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
parenthèse (gauche, droite)[4] ( et ) 0028, 0029 parenthésage, argument de fonction, droite et demi-droite, coefficient binomial, produit scalaire, matrices, symbole de Legendre
crochet (gauche, droit)[4] [ et ] 005B, 005D segment et demi-droite, intervalle, partie entière, matrices, espace de polynômes, classe d'équivalence, point projectif, modulo, commutateur dans un groupe ou dans un anneau, crochet de Lie, degré d'une extension de corps, indice d'un sous-groupe, produit mixte
accolade (gauche, droite)[4] { et } 007B, 007D \{ et \} ensemble, système, partie fractionnaire, nombre de Stirling, crochet de Poisson
crochet mathématique blanc (gauche, droit)[5] ⟦ et ⟧ 27E6, 27E7 [\![ et ]\!]
\llbracket et \rrbracket
intervalle d'entiers
plancher (à gauche, à droite)[6] ⌊ et ⌋ 230A, 230B &lfloor; et &rfloor; \lfloor et \rfloor partie entière inférieure
plafond (à gauche, à droite)[6] ⌈ et ⌉ 2308, 2309 &lceil; et &rceil; \lceil et \rceil partie entière supérieure

Les délimiteurs peuvent être agrandis avec LaTeX à l'aide des commandes préfixes \big, \Big, \bigg, \Bigg… ou adaptés à la hauteur du contenu délimité à l'aide des préfixes \left et \right.

Polygones[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
incrément 2206 &#916; \Delta différence symétrique, discriminant, laplacien
nabla 2207 &nabla; \nabla gradient, rotationnel
sous-groupe normal ⊳,⊵
⊲,⊴
22B3, 22B5
22B2, 22B4
\vartriangleright, \trianglerighteq
\vartriangleleft, \trianglelefteq
sous-groupe normal
carré 25A1 \Box d'alembertien, nécessité en logique modale, CQFD
ce qu'il fallait démontrer 220E \blacksquare CQFD
losange 25CA &loz; \Diamond possibilité en logique modale

Ponctuation et diacritiques[modifier | modifier le code]

Nom Unicode HTML LaTeX Usages
prime 2032 &prime; ', \prime dérivée (première), dual topologique
accent circonflexe ^, ˆ, ◌̂ 005E, 02C6, 0302 , \hat, \widehat angle géométrique, exclusion d'une liste, dual, estimateur statistique
macron ¯, ˉ, ◌̄ 00AF, 02C9, 0304 \bar{}
surlignement ‾, ◌̅ 203E, 0305 \overline{} complémentaire[7], moyenne, conjugué, adhérence, clôture algébrique
rond en chef ˚, ◌̊ 02DA, 030A \overset{\circ}{} intérieur
point d'exclamation ! 0021 ! factorielle, négation logique
point médian · 22C5 &middot; ou &sdot; \cdot produit scalaire, produit matriciel de Hadamard
par conséquent 2234 \therefore conséquence
parce que 2235 \because cause
points de suspension 2026 &hellip; \dots ellipse
trois points suspendus 22EE \vdots
trois points médians 22EF \cdots
trois points diagonaux ⋰, ⋱ 22F0, 22F1 \ddots, \iddots

Plages d'Unicode[modifier | modifier le code]

D'autres symboles sont définis par Unicode dans les plages suivantes :

Plage Nom officiel du bloc
2000 – 206F Ponctuation générale
2070 – 209F Exposants et indices
20D0 – 20FF Signes combinatoires pour symboles
2150 – 218F Formes numérales
2190 – 21FF Flèches
2200 – 22FF Opérateurs mathématiques
2300 – 23FF Signes techniques divers (2336 – 237A = symboles APL)
25A0 – 25FF Formes géométriques
2600 – 26FF Symboles divers
2700 – 27BF Casseau
27C0 – 27EF Divers symboles mathématiques - A
27F0 – 27FF Supplément A de flèches
2900 – 297F Supplément B de flèches
2980 – 29FF Divers symboles mathématiques-B
2A00 – 2AFF Opérateurs mathématiques supplémentaires
2B00 – 2BFF Divers symboles et flèches
3000 – 303F Symboles et ponctuation Chinois, japonais et coréen (CJC)
10100 – 1013F Nombres égéens
1D400 – 1D7FF Symboles mathématiques alphanumériques

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a b c d e f g h i j et k Unicode 5.0, Flèches, 2190–21FF (lire en ligne), p. 208,209
  2. a b et c Unicode 5.0, Supplément A de flèches, 27F0–27FF (lire en ligne), p. 248
  3. Unicode 5.0, Signes combinatoires pour symboles, 20D0–20FF (lire en ligne), p. 200
  4. a b et c Unicode 5.0, Commandes C0 et latin de base, 0000–007F (lire en ligne), p. 4-6
  5. Unicode 5.0, Divers symboles mathématiques - A, 27C0–27EF (lire en ligne), p. 247
  6. a et b Unicode 5.0, Signes techniques divers, 2300–23FF (lire en ligne), p. 218
  7. Bourbaki, Nicolas., Théorie des ensembles, Springer, , 337 p. (ISBN 978-3-540-34035-5, 3540340351 et 1281086657, OCLC 262827695, lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :

Liens externes[modifier | modifier le code]