Jean-Yves Girard

Jean-Yves Girard en 2000 lors de sa conférence sur les fondements des mathématiques.

Fonction
Directeur de recherche au CNRS

Biographie
Naissance	1947 Lyon
Pseudonyme	Yann-Joachim Ringard
Nationalité	française
Formation	École normale supérieure de Fontenay-Saint-Cloud
Activités	Mathématicien, philosophe, chercheur

Autres informations
A travaillé pour	Centre national de la recherche scientifique
Membre de	Académie des sciences (1994) Academia Europaea (1995)
Maître	Jean-Louis Krivine
Directeur de thèse	Jean-Louis Krivine
Sites web	girard.perso.math.cnrs.fr iml.univ-mrs.fr/~girard
Distinctions	Médaille d'argent du CNRS (1982) Prix Poncelet (1990)

Jean-Yves Girard, né en 1947 à Lyon, est un logicien et mathématicien contemporain, directeur de recherche au CNRS (émérite) au département de logique de la programmation de l'institut de mathématiques de Luminy (devenu l'Institut de Mathématiques de Marseille depuis le 1^er janvier 2014).

Il a reçu la médaille d'argent du CNRS en 1983. Depuis 1994, il est correspondant de l'Académie des sciences, et membre de l'Académie européenne depuis 1995.

Biographie[modifier | modifier le code]

Jean-Yves Girard est un ancien élève de l'École normale d'instituteurs de Lyon (1962) et de l'École normale supérieure de Saint-Cloud (sciences) (1966). Il obtient une licence de mathématiques en 1967, une maîtrise en 1968 et est agrégé de mathématiques en 1969. En 1970, il obtient un DEA de logique à Paris VII sous la direction de Jean-Louis Krivine.

Sa recherche personnelle, notamment sur le système F, le mène au CNRS en mars 1971 où il soutient sa thèse d'Etat en juin 1972, avec Georg Kreisel comme rapporteur et Jean-Louis Krivine en directeur de thèse. Il grimpe les échelons au sein du CNRS, étant promu chargé de recherches en 1973, maître de recherches en 1981, puis directeur de recherche en 1990. Pendant ce temps, il travaille à l'Université Paris VII dans l'Équipe de Logique Mathématique jusqu'en 1992.

Par la suite, il rejoint Marseille, où il dirige l'équipe de Logique de la Programmation de l'Institut de Mathématiques de Luminy avant de prendre progressivement sa retraite. En 1983, il reçoit la Médaille d’Argent du CNRS.

Il s'est fait connaître au début des années 1970, en démontrant la normalisation des preuves de la logique du second ordre et de la théorie des types. Ce résultat renforce la conjecture de Takeuti (en), établie peu auparavant, par William W. Tait (en), Moto-o Takahashi et Dag Prawitz. C'est dans le cadre de cette démonstration qu'il introduit les candidats de réductibilité ("Girard's idea") et le système F, système de preuves en logique du second ordre. On lui doit, également, les dilatateurs dans la théorie des ordinaux, l'étude de la logique $\Pi _{2}^{1}$ et $\Pi _{n}^{1}$ , la logique linéaire et ses réseaux de preuves, la « ludique (en) » et la « géométrie de l'interaction (en) » . Il a écrit de nombreux livres et articles de vulgarisation, dont des articles dans Pour la Science et Sciences et Avenir.

En 1990, il écrit sous le pseudonyme Yann-Joachim Ringard un pamphlet satirique contre la sémantique de Kripke: Les montres à moutarde, une approche intégrée au temps et à la nourriture^[1].

Son cours de logique (Le Point Aveugle, 2006 et 2007) donne un éclairage nouveau sur l’état actuel de la discipline, ainsi qu'il donne à voir ses dernières avancées, à la lumière de l'opposition entre essence et existence. Des notes issues de ses cours avaient auparavant été traduites et mises en forme par Y. Lafont et P. Taylor (Proofs and Types, 1989).

L'influence de Jean-Yves Girard et de la logique linéaire couvre maintenant plusieurs domaines, tels que la la logique, les mathématiques (pour la question des fondements), l'informatique (pour la gestion de ressources), la linguistique (pour l'isomorphisme de MLL avec le calcul de Lambek) et la philosophie.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

J.-Y. Girard, Le Point Aveugle, Cours de Logique, ed. Hermann, Paris, collection « Visions des Sciences »:
- Tome 1 : Vers la Perfection, 280 pp., mai 2006. Cours de théorie de la démonstration s'ouvre sur une réflexion sur l'état actuel de la logique (essentialisme et existentialisme, théorème d'incomplétude de Gödel, calcul des séquents), poursuit sur la correspondance de Curry-Howard (système F, interprétation catégorique) puis motive et décrit la logique linéaire (espaces cohérents, système LL, réseaux de preuves).
- Tome 2 : Vers l'imperfection, 288 pp., mars 2007. Le cours continue en exposant l' « hypothèse de la polarisation » (les « desseins », la « ludique » et les systèmes LC et LLP), puis décrit les systèmes expérimentaux LLL et ELL et les « espaces cohérents quantiques », et enfin s'achève sur la « géométrie de l'interaction » .

J.-Y. Girard, P. Taylor, Y. Lafont, Proofs and Types, Cambridge University Press, 1989
Ernest Nagel, James R. Newman, Kurt Gödel et Jean-Yves Girard, Le théorème de Gödel, Éditions du Seuil, 1989 [détail de l’édition]
J.-Y. Girard, Le fantôme de la transparence, Éditions Allia, Septembre 2016.

Articles grand public[modifier | modifier le code]

Le théorème de Gödel ou une soirée avec M. Homais, Sciences et Avenir, janvier 2000
L'idée d'incomplétude, Science et Avenir 121, janvier 2000.
La logique linéaire, Pour la Science, 150, p. 74-85, avril 1990.
Une théorie géométrique des ordinaux, Pour la Science, juillet 1985, reprise dans « Les mathématiques aujourd'hui », Belin, 1986, p. 97-108.