French
DeutschGeorge Lusztig — Wikipédia
Pour les articles homonymes, voir Lustzig.
| Professeur |
|---|
| Naissance | |
|---|---|
| Nom dans la langue maternelle | Gheorghe Lusztig |
| Nationalité | |
| Formation | |
| Activité |
| A travaillé pour | |
|---|---|
| Membre de | |
| Maître | |
| Directeurs de thèse | |
| Distinctions | Liste détaillée |
George (Gheorghe) Lusztig[1], né le , est un mathématicien roumano-américain qui travaille en théorie des représentations.
Biographie[modifier | modifier le code]
Lusztig étudie à l'université de Bucarest puis, de 1969 à 1971, à l'Institute for Advanced Study à Princeton auprès de Michael Atiyah. En 1971, il obtient un doctorat de l'université de Princeton, encadré par Atiyah et (formellement) par William Browder, sur la théorie de l'indice des opérateurs elliptiques[1],[2]. À partir de 1971, il est à l'université de Warwick en Angleterre (Lecturer en 1972 et professeur en 1974). Il est depuis 1978 professeur au Massachusetts Institute of Technology (MIT). Il est membre de l'Académie nationale des sciences, en 1992 et de la Société américaine de mathématiques en 2012.
Œuvre[modifier | modifier le code]
Lusztig introduit de nouveaux concepts fondamentaux dans la théorie des représentations des groupes algébriques. Dans la théorie de Deligne-Lusztig (en)[3], on utilise la cohomologie ℓ-adique pour construire des représentations linéaires de groupes finis de type de Lie. En 1984, Lusztig a ainsi donné toutes celles des groupes finis simples de ce type. Kazhdan et Lusztig[4] ont introduit une famille de polynômes et une conjecture[5] et ont donné en 1980 une interprétation grâce à l'homologie d'intersection (en) de Goresky-MacPherson. Lusztig a exposé l'utilisation de ces méthodes « géométriques » en théorie des représentations au Congrès international des mathématiciens de 1990 à Kyoto (Intersection cohomology methods in representation theory). Il était aussi orateur invité à ceux de 1974 à Vancouver (On the discrete series representations of the classical groups over finite fields) et de 1983 à Varsovie (Characters of reductive groups over finite fields).
Depuis la fin des années 1980, il travaille aussi sur les groupes quantiques (définis en 1985 par Vladimir Drinfeld et Michio Jimbo).
Il est récompensé en par le prix Wolf de mathématiques[6] ("for Groundbreaking contributions to representation theory and related areas”).
Sélection de publications[modifier | modifier le code]
- The discrete series of GLn over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies (no 81), Princeton University Press, 1974 [lire en ligne]
- Characters of reductive groups over a finite field, coll. Annals of Mathematical Studies (no 107), Princeton University Press, 1984 [lire en ligne]
- Introduction to Quantum Groups, (1re éd. Birkhäuser, 1993), Springer, 2010 [lire en ligne]
Notes et références[modifier | modifier le code]
- (en) « George (Gheorghe) Lusztig », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- « Novikov's higher signature and families of elliptic operators », J. Differential Geometry, vol. 7, 1971, p. 229-256 [lire en ligne]
- Avec Pierre Deligne, « Representations of reductive groups over finite fields », Annals of Mathematics, vol. 103, 1976, p. 103-161
- « Representation of Coxeter groups and Hecke Algebras », Inventiones Mathematicae, vol. 53, 1979, p. 165-184 [lire en ligne]
- démontrée en 1981 par Jean-Luc Brylinski et Masaki Kashiwara
- (en) « The Wolf Prize in Mathematics ‚2022‚ is awarded to professor Lusztig “for Groundbreaking contributions to representation theory and related areas” », sur le site de la fondation Wolf (consulté le )
Liens externes[modifier | modifier le code]
- Ressources relatives à la recherche :
- (en) Page personnelle au MIT
- (en) R. W. Carter (en), « A survey of the work of George Lusztig », Nagoya Mathematical Journal, vol. 182, 2006, p. 1-45
