La Coupe d'Europe de rugby 2003-2004, neuvième édition, réunit des équipes irlandaises, italiennes, écossaises, anglaises, galloises et françaises. Les formations s'affrontent dans une première phase de six poules de quatre clubs, puis par élimination directe à partir des quarts de finale.
Pour cette édition, l'attribution des points en phase de poules est celle utilisée pour les Tri-Nations de l'hémisphère Sud et pour la Coupe du monde. Une victoire rapporte 4 points, un match nul 2 points et une défaite rien. À cela s'ajoutent d'éventuels points de bonus. Une équipe gagne un point de bonus offensif lorsqu'elle inscrit au moins quatre essais au cours d'une rencontre, un point de bonus défensif lorsqu'elle perd de sept points ou moins. Ces bonus peuvent se cumuler (deux points de bonus pour une défaite de sept points au plus tout en marquant quatre essais au moins).
Les six équipes classées premières ainsi que les deux meilleures deuxièmes sont qualifiées pour les quarts de finale. En cas d'égalité de points entre équipes d'un même poule, elles sont départagées par les résultats de leur affrontement direct sur deux matchs (d'abord au nombre de points gagnés, puis au nombre d'essais marqués et enfin à la meilleure différence de points). Si les équipes appartiennent à des poules différentes, on considère l'ensemble de leurs matchs de poule (d'abord au nombre d'essais marqués, puis à la différence de points, au nombre de joueurs suspendus et en dernier recours par tirage au sort).
Les équipes arrivées en tête de leur poule sont classées de 1 à 6 et les deux meilleures deuxièmes sont classées 7 et 8. Les oppositions en quart de finale sont définies de la manière suivante : équipes 1 contre 8, de même 2 contre 7, 3 - 6 et 4 - 5. La suite de la compétition se fait par élimination directe à chaque tour. Les équipes classées de 1 à 4 reçoivent en quart de finale. Les demi-finales sont tirées au sort, la première équipe tirée évoluant souvent dans un stade du même pays.
Cette édition propose une nouvelle fois une compétition équilibrée. Il est à noter que c'est la première fois qu'une équipe écossaise est qualifiée pour les quarts de finale avec la présence d'Édimbourg. La compétition s'arrête là pour eux puisqu'ils sont nettement battus par les Toulousains qu'ils avaient déjà affrontés en poule. Le dernier carré voit un affrontement franco-français entre le Biarritz olympique et le Stade toulousain qui tourne à l'avantage de ce dernier. L'autre demi-finale met aux prises les Irlandais du Munster et les Anglais des London Wasps. Comme l'année précédente face à Toulouse, les Irlandais s'inclinent et échouent aux portes de la finale. Le match pour le sacre a lieu le au Stade de Twickenham de Londres et les London Wasps remportent leur premier trophée, le Stade toulousain échouant de justesse à conserver son titre.
La Coupe d'Europe est désignée en tant que Champions Cup à partir de 2014. Le Challenge européen est désigné en tant que Challenge Cup à partir de 2014.
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