قضیه راسر - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

قضیهٔ راسر قضیه‌ای است در نظریهٔ اعداد که جان بارکلی راسر در سال ۱۹۳۹ منتشر کرده است.

فرض کنیم ${\displaystyle p_{n}}$ جملهٔ ${\displaystyle n}$اُم در دنبالهٔ اعداد اول باشد. در این صورت از قضیه اعداد اول یک تحلیل مجانبی برای ${\displaystyle p_{n}}$ نتیجه می‌شود: ${\displaystyle p_{n}\sim n\cdot \ln n}$. قضیهٔ راسر دربارهٔ رابطهٔ بینِ ${\displaystyle p_{n}}$ و ${\displaystyle n}$ اطلاع بیشتری به دست می‌دهد: مطابقِ این قضیه، همواره ${\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n}$.

منابع[ویرایش]