قانون احتمال کامل

در آمار و احتمالات قانون احتمال کامل به شرح زیر است:

که احتمال شرطی A است در صورتی که N دانسته شده باشد.

قانون گزینه‌ها

حالت خاص قانون احتمال کامل، قانون گزینه‌هاست که در متغیرهای تصادفی گسسته معتبر است. این قانون می‌گوید اگر { Bn : n = 1, 2, 3, ... }حاصل از تقسیم فضای احتمال B بر n قسمت متنهای یا نامتنهای و قابل شمارش باشد، و هر 'Bn قابل شمارش باشد. آنگاه:

یا به بیان دیگر:

افراز

فرض کنید مجموعه U را می‌خواهیم به زیرمجموعه‌هایی تقسیم کنیم. در اینصورت داریم:

افراز کردن مجموعه
افراز کردن مجموعه

قانون افراز

برای افرازها و مجموعه کل یک سری قوانین وجود دارد که شامل عبارت های زیر است:

افراز در پرتاب سکه

پیشامد رو آمدن را با  و پیشامد پشت آمدن را با  نشان می‌دهیم.

فضای نمونه برابر است با:

حالا شرط‌های افراز می‌بینیم:

پانوشت

قانون احتمال کل «سیده فاطمه موسوی نطنزی»