Winning Ways for your Mathematical Plays , la enciclopedia libre

Winning Ways for Your Mathematical Plays (Formas de ganar para tus juegos matemáticos) es un compendio de juegos matemáticos escrito por Elwyn R. Berlekamp, John H. Conway, y Richard K. Guy. Fue publicado por primera vez en dos volúmenes en 1982.^[1]

Ediciones[editar]

1ª edición, Nueva York: Academic Press, 2 vols., 1982; vol. 1, tapa dura: ISBN 0-12-091150-7, tapa blanda: ISBN 0-12-091101-9; vol. 2, tapa dura: ISBN 0-12-091152-3, tapa blanda: ISBN 0-12-091102-7.
2ª edición, Wellesley, Massachusetts: AK Peters Ltd., 4 vols., 2001–2004; vol. 1: ISBN 1-56881-130-6; vol. 2: ISBN 1-56881-142-X; vol. 3: ISBN 1-56881-143-8; vol. 4: ISBN 1-56881-144-6.

Primer volumen[editar]

El primer volumen consta de 8 capítulos, presenta la teoría de juegos combinatorios, incluidos los juegos partisanos, juegos imparciales, y el teorema de Sprague-Grundy:^[2]

¿Quién juega?: describió a modo de introducción el juego de Hackenbush, que sirve de ejemplo a lo largo del libro, y dio los primeros ejemplos de juegos partisanos cuyo valor es un número entero o racional.
Encontrar el número correcto es la simplicidad en sí misma: desarrolla la teoría de juegos partisanos, incluida la definición de clases de resultados, el ordenamiento parcial de juegos, la suma de juegos y lo contrario de un juego. Este capítulo también explica cómo obtener el valor numérico de un conjunto (si es un número), y da los primeros ejemplos de conjuntos que no son números: *, x * y los nimbers * n.
Algunos juegos más difíciles y cómo hacerlos más fáciles: describe las posibles simplificaciones en los juegos, volviendo al teorema de Sprague-Grundy para juegos imparciales, luego generaliza a juegos partidistas con las nociones de movimientos reversibles y opciones dominadas. Aparecen los valores ↑ (arriba) y ↓ (abajo).
Tomar y romper: trata con juegos compuestos por muchos objetos, principalmente los juegos octales y el juego de Grundy.
Números, nimbers y maravillas sin número: introduce los juegos calientes, como el switch, y el concepto de temperatura de un juego. Muchos valores del juego Dominering se dan al final del capítulo.
The Heat of Battle: describe herramientas para analizar el valor de un juego G complejo, incluido el juego enfriado por un valor t y el juego calentado por un valor t.
Hackenbush entra en detalles sobre el juego de Hackenbush.
Es un pequeño pequeño pequeño pequeño pequeño mundo: estudia el caso de los juegos infinitesimales, e introduce nociones como el peso atómico de un juego o la estrella distante (estrella remota).

Segundo volumen[editar]

El segundo volumen, compuesto por 5 capítulos, estudia la teoría de juegos, una de cuyas reglas ya no corresponde exactamente a las reglas de referencia del primer volumen.^[3]

Si no puedes vencerlos, únete a ellos: es un capítulo muy corto que trata sobre juegos en los que el jugador debe jugar en todos los componentes de una suma, y no solo en uno de ellos.
Hot Battles seguido de Cold Wars: trata de juegos en los que el jugador puede jugar con los componentes que desee (posiblemente varios, pero no necesariamente todos)
Games infinite e Indefinite: introduce juegos con un número infinito de posiciones, que involucran notablemente números ordinales.
Games Eternal - Games Entailed: presenta juegos que permiten el movimiento correspondiente, es decir, que obliga al oponente a jugar en el mismo componente de la suma.
Survival in the Lost World: describe la teoría de los juegos imparciales en versión misère, es decir, cuando el jugador que ya no puede jugar es el ganador.

Tercer volumen[editar]

El tercer volumen contiene 9 capítulos, ordenados por tipo de juego, y trata un gran número de juegos combinatorios, aplicándoles las teorías de los dos primeros volúmenes.^[4]

Turn and Turn About: describe varias variaciones del juego de Nim.
Chips and Strips: trata con otras variaciones del juego de Nim, los juegos de resta, que son un caso especial del juego octal , pero también del juego Cram.
Dots-and-Boxes: un capítulo completo dedicado a las complejidades de Dots-and-Boxes.
Spots and Sprouts: presenta varios juegos de lápiz y papel que se pueden jugar con puntos y curvas en una hoja de papel, incluidos los Brotes.
El Emperador y su dinero: se ocupa del juego de la Acuñación de Sylver.
El Rey y el Consumidor: presenta el problema de los ángeles y múltiples variaciones posibles de este juego.
Fox and Geese: un capítulo completo sobre juegos tipo Fox and Chickens.
Hare and Hounds: un capítulo sobre una variación del juego Fox and Hens.
Lines and Squares: se ocupa de los juegos de mesa, incluidos tic-tac-toe, Hex u Otello.

Cuarto volumen[editar]

El cuarto y último volumen consta de tres capítulos. No se trata de juegos combinatorios para dos jugadores, sino de juegos o rompecabezas para un solo jugador, y también ofrece un análisis detallado del juego de la vida.^[5]

Purging Pegs Properly: es un estudio matemático del juego de Senku.
Perseguir Puzzles: se enfoca a propósito en rompecabezas, como Cubo Soma, Torres de Hanói, el cubo Rubik (con descripción de una solución) o Poliominó.
¿Qué es la vida?: estudia el juego de la vida, un autómata celular, y demuestra que es posible implementar una computadora con este autómata. De hecho, determinadas configuraciones particulares permiten crear puertas Y, O y NO, o espacios de almacenamiento similares a la memoria de una computadora. El juego de la vida es, por tanto, una máquina de Turing.