Distribución de frecuencias , la enciclopedia libre

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En estadística, la distribución de frecuencias es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.^[1]​ Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. Son tablas de datos en categorías que se disponen a las modalidades de las variables por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencia, por cada valor u porcentaje

Tipos de frecuencias[editar]

Frecuencia absoluta[editar]

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor estadístico y técnico. Se representa por fila. Se suele representar con números. Se representa donde el subíndice representa cada uno de los valores.

Frecuencia relativa porcentual[editar]

La frecuencia relativa es igual al número de veces que se repite un evento o sea la frecuencia multiplicado por el 100% y dividida entre el total de los datos

Ejemplo:

Frecuencia* % = % Total de frecuencia 15* 100% = 1,500 = 15%

Es el total de la frecuencia relativa del 100% o 99% dependiendo de los decimales que uses.

Frecuencia acumulada[editar]

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

La frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(XXr) con que el valor de una variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr).

La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breve(Xr), y se calcula de:

   Fc (Hr)  = HXr / N 

donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos. En breve se escribe:

   Fc = M / N 

Cuando Xr=Xmin, donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuando Xr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N.

En porcentaje la ecuación es:

   Fc(%) = 100 M / N 

Frecuencia relativa acumulada[editar]

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ejemplo:

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 44

Distribución de frecuencias agrupadas[editar]

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. En caso de que el primer intervalo sea de la forma (-∞,k], o bien [k,+∞) donde k es un número cualquiera, en el caso de (-∞,k], para calcular la marca de clase se tomará la amplitud del intervalo adyacente al (ai+1), y la marca de clase será ((k-ai+1) +k)/2. En el caso del intervalo [k,+∞) también se tomará la amplitud del intervalo adyacente al (ai-1) siendo la marca de clase ((k+ai-1)+k)/2.

Construcción de una tabla de datos agrupados:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42,8, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1. Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
2. Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia

!xi !ni !Ni !fi !Fi |-

|[0, 5)  || 2.5 ||  1  ||  1  || 0.025 || 0.025  

|- |[5, 10) || 7.5 || 1 || 2 || 0.025 || 0.050 |-

|[10, 15)|| 12.5||  3  ||  5  || 0.075 || 0.125  

|-

|[15, 20)|| 17.5||  3  ||  8  || 0.075 || 0.200  

|-

|[20, 25)|| 22.5||  3  ||  11 || 0.075 || 0.275 

|-

|[25, 30)|| 27.5||  6  ||  17 || 0.150 || 0.425  

|-

|[30, 35)|| 32.5||  7  ||  24 || 0.175 || 0.600  

|-

|[35, 40)|| 37.5||  10 ||  34 || 0.250 || 0.850  

|-

|[40, 45)|| 42.5||  4  ||  38 || 0.100 || 0.950  

|-

|[45, 50)|| 47.5||  2  ||  40 || 0.050 ||  1  

|-

| Total: || 	 ||  40 ||     ||  1	||    

|}

Referencias[editar]

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