Коефициент на Поасон – Уикипедия

Коефициент на Поасон, наречен в чест на Симеон Дени Поасон, е материална константа, която представлява отношение на напречната деформация ${\displaystyle {\bar {\varepsilon }}}$ към надлъжната деформация ${\displaystyle \varepsilon }$, взета с обратен знак, при тест на опън или на натиск. В съвременната литература обикновено се бележи с ${\displaystyle \nu }$, но в много източници се използва и означението ${\displaystyle \mu }$. В Съпротивление на материалите коефициентът на Поасон се дефинира с отношението

${\displaystyle \nu =-{\frac {\bar {\varepsilon }}{\varepsilon }}.}$

За нишка с радиус ${\displaystyle r}$ и дължина ${\displaystyle l}$ се дефинира по следния начин:

${\displaystyle \nu =-{\frac {\Delta r}{r}}\cdot {\frac {l}{\Delta l}}}$,

където ${\displaystyle \Delta r}$ е измение на радиуса, а ${\displaystyle \Delta l}$ – на дължината. Появата на напречни деформации при натоварване на опън или на натиск най-елементарно може да се обясни като запазване на обема – нишката се удължава и затова изтънява. Деформацията е най-нагледна при ластик.

Доказва се, че за хомогенни и изотропни материали ${\displaystyle 0\leq \nu \leq 0,5}$. Материали с ${\displaystyle \nu =0,5}$ се наричат несвиваеми, тъй като при тях обемът не се променя, независимо от големината на надлъжната и напречната деформация. Съществува голямо многообразие от материали, които не са хомогенни и/или изотопни. При тях коефициентът на Поасон може да има стойности, значително по-големи от 0,5.

Между относителната обемна деформация и коефициента на Поасон съществува следната връзка:

${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}={\frac {\Delta l}{l}}\cdot (1-2\nu )=\varepsilon (1-2\nu ),}$

където ${\displaystyle \Delta V}$ е абсолютната линейна деформация, ${\displaystyle V}$ - началният обем, а относителната надлъжна деформация ${\displaystyle \varepsilon }$ може да се определии чрез закона на Хук.

Между трите материални константи ${\displaystyle G}$ (Модул на срязване), ${\displaystyle E}$ (Модул на еластичност), и ${\displaystyle \nu }$ съществува следната връзка, която може да бъде много полезна при експерименталното им определяне:

${\displaystyle G={\cfrac {E}{2(1+\nu )}}~.}$

Коефициент на Поасон за различни материали[редактиране | редактиране на кода]

Всички стойности се определят експериментално.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

Тази статия, свързана с физика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.