particulièrement en analyse, un logarithme d'une matrice est une autre matrice telle que son exponentielle soit égale à la matrice initiale. C'est une généralisation...

absente des tables de logarithmes. L'apparition du logarithme naturel ne change pas fondamentalement les choses même si le logarithme du nombre « e » apparait...

particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul...

Les matrices typiquement utilisées sont : matrice hermitienne, matrice normale, matrice unitaire, matrice positive, matrice de densité, matrices de Pauli...

définition est valable pour toute matrice carrée. Logarithme d'une matrice On appelle alors logarithme d'une matrice l'image de l'application ln : M n...

ℝ* +, est la bijection réciproque de la fonction logarithme népérien. En effet, la fonction logarithme népérien étant continue strictement croissante sur...

« unitaire » . Le calcul d'une racine carrée d'une matrice A peut s'effectuer par convergence d'une suite de matrices. On cherche une matrice X telle que X2 =...

anti-hamiltonien. L'exponentiel d'une matrice hamiltonienne est symplectique, et le logarithme d'une matrice symplectique est hamiltonien. Matrice symplectique (en)...

_{n}(\mathbb {C} )} , l'application exponentielle est surjective (cf. « Logarithme d'une matrice »). Pour G = SL 2 ⁡ ( R ) {\displaystyle G=\operatorname {SL} _{2}(\mathbb...

de numération positionnelle. En liaison avec ceci il n'existe pas de logarithme en base 1, puisque la « fonction exponentielle » de base 1 est la fonction...

extensions à des algèbres d'opérateurs, comme pour l'exponentielle ou le logarithme de matrices. Ce théorème fut démontré par Lagrange et généralisé par Hans Heinrich...