面相应的密勒指数，最终便可确定晶体的对称性关系。 现代晶体学研究主要通过分析晶体对各种电磁波束或粒子束的衍射图像来进行。辐射源除了最常用的X射线外，还包括电子束和中子束（根据德布罗意理论，这些基本粒子都具有波动性，参见条目波粒二象性），可以表现出和光波类似的性质）。晶体学...

的定义式是V−E+F{\displaystyle V-E+F} 在晶体学中有多个面的概念，如反映面是通过反映这一对称操作得到的，用符号P表示，如单斜晶系晶体反映面之数目为1。此外，还有滑移面的概念。 晶体学中的另一个面的概念是晶体的晶面，可用h, k, l表示，其表示方法如{100}、{010}等。...

在晶体学中，晶体学点群是对称操作（例如旋转、反映）的集合。这些操作以固定的中心向其他方向移动能使晶体复原，因此称为对称操作。对于一种真正的晶体（不是准晶体），点群对应的操作必须能够保持晶体的三维平移对称性。经过它的点群中任何操作之后，晶体的宏观性质依然和操作前完全相同。在晶体的分类中，每一种点群也称为晶类。...

在内的许多物质都可以形成晶体，X射线晶体学已经是许多学科的基本技术。这项技术最初主要被用于测量原子大小、化学键的类型和键长，以及其他的许多物质，尤其是矿物和合金。後來，X射线晶体学也揭示了许多生物分子的结构和功能，例如维生素、药物、蛋白质以及脱氧核糖核酸（DNA）。X射线晶体学如今仍然是从原子尺度研究物质结构的主要方法。...

相变晶体学是研究材料相变过程中生成相与母相之间位向关系，界面取向，界面结构，择优选择，界面迁移等的一门学科[1-2]。相变晶体学起源于人们对钢铁相变的认识。在1950年左右，马氏体表象理论的提出建立了相变晶体学的基础。目前相变晶体学的理论丰富包括O点阵，边-边匹配模型，马氏体相变晶体学...

晶体学限制定理的基本形式是基于对晶体的旋转对称性通常被限制为2重，3重，4重，6重的观察后得出的。然而，准晶体中可能存在着其他种类的衍射对称性，例如5重对称；这种晶体是由丹·谢赫特曼于1984年发现的，他也凭此获得了2011年诺贝尔化学奖。 晶体模型是由离散的晶格通过一系列独立有限的平移建立的。因...

在几何学中, 赫尔曼–莫甘记号（Hermann–Mauguin notation）是一套用于标记点群，平面群（英语：Wallpaper group）和空间群中的对称要素的表示法，得名于德国晶体学家赫尔曼·卡尔（于1928年提出）和法国矿物学家查尔斯-维克多克·莫甘（于1931年修改）。1935年，在...

而部分偏三角面體以複偏三角面體的方式存在，即對稱性為n邊形二面體群的複偏三角面體其底為鋸齒扭歪2n邊形，這種立體通常命名為複n角偏三角面體或複n方偏三角面體（di-n-gonal scalenohedron）。 在晶體學中，亦有複偏三角面體的晶形，尤其以複二方（didigonal，8個面...

晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、準晶体和非晶体三大类，其中，晶体内部原子的排列具有周期性，外部具有规则外形，比如钻石（图）。 Hauy最早提出晶体的規則外型是因为晶體内部原子分子呈規則排列，比如鑽石所具有的完美外形和優良光学性質就可以歸結為其内部原子的規則排列。20世紀初期，勞...

Haüy，1743年—1822年），法国晶体学家、矿物学家、牧师，在被任命为巴黎圣母院名誉教士后，通常被称作阿贝·阿维（Abbé Haüy），此名源于他为巴黎圣母院铸造的一门礼炮。 由于他在晶体结构方面的创新工作和他的四卷本Traité de Minéralogie (1801年)，他被称为“现代晶体学之父”。...

面體。在晶體學中，部分的黄铁矿會形成平面的立方五角十二面體形狀的結晶體。 立方五角十二面體在晶體學中通常會被視為是立方晶體與五角十二面晶體的組合，即密勒指數為{100}和{210}晶體結構的組合。而在數學中立方五角十二面體可透過將五角十二面體截去其中6個稜來構造，因此在部分文獻中，立方五角十二面...