非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。 古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设： 从一點向另一點可以引一条直线。 任意线段能无限延伸成一条直线。 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 所有直角都相等。...

欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何，基于點線面公設。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。...

欧几里得空间是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理在幾何原本中都有所體現。 这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 ...

歐幾里得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得幾何被广泛的认为是數學領域的經典之作。 欧几里得生前活躍於亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學院學習。直到現在都無法得知欧几里得的生卒日期、地點和細節。直到現在，還沒有找到任何欧几里得在世時期所畫的畫像，所以現存的欧几里得...

几何学家是研究几何学的数学家。 下表列出了一些重要几何学家和他们的主要研究领域，按出生时间顺序排列如下： 更多資料：幾何學發展史（英语：History of geometry） Baudhayana（英语：Baudhayana sutras） (fl. c. 800 BC) —— 欧几里得几何，代数几何...

在数学中，欧几里得空间中两点之间的欧几里得距离是指连接这两点的线段的长度。通过使用勾股定理，可以根据点的笛卡尔坐标计算这个距离，因此有时也被称为勾股距离。这些名称来源于古希腊数学家欧几里得和毕达哥拉斯，尽管欧几里得并没有用数字表示距离，而且直到18世纪才将勾股定理与距离计算联系起来。 通常将两个非...

幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何...

双曲几何又名罗氏几何（罗巴切夫斯基几何），是非欧几里德几何的一种特例。與欧几里德几何的差別在於第五條公理（公設）－平行公設。在欧几里德几何中，若平面上有一條直線R和線外的一點P，則存在唯一的一條線滿足通過P點且不與R相交（即R的平行線）。但在雙曲幾何中，至少可以找到兩條相異的直線，且都通過P點，並...

黎曼幾何 黎曼几何以黎曼流形为主要研究对象— 有额外结构的光滑流形，他们因此无穷小得看起来像欧几里得空间。这使得欧几里得几何的诸如函数的梯度，散度，曲线的长度等概念得到了推广；而无须假设空间整体上有这么对称。 复幾何 研究的对象是复流形。这是一类有着可积的近复结构的微分流形。因为非...

在抽象代數中，歐幾里得整環（Euclidean domain）是一種能作輾轉相除法的整環。凡歐幾里得整環必為主理想環。 一個歐幾里得整环是一整環 D {\displaystyle D} 及函數 v : D ∖ { 0 } → N ∪ { 0 } {\displaystyle v:D\setminus...

数学：确定性的丧失（英語：Mathematics: The Loss of Certainty）是莫里斯·克莱因的一部关于数学文化在整个20世纪发展变化的著作。 这本书追溯了数学发展中一些令数学家们也表示惊讶的发现，如非欧几里得几何的发现如何震惊了19世纪的数学家以及哥德尔不完备定理如何让逻辑学家们沮丧。 Review...