凸多面體。 嚴格凸多面體是凸多面體的子集，為不存在兩兩共面之面的多面體。 在凸多面體中所有內角都不大於180度，而嚴格凸多面體則要求所有邊上的二面角都要嚴格小於180°。 因此可以將凸多面體分為嚴格凸多面體和非嚴格凸多面體。 目前還沒有公式或方法可以計算任意凸多面體的體積。 定義1 如果多面體滿足以下條件，則該多面體是凸多面體：...

多面體以外的正多邊形多面體。 凸正多邊形多面體包括柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體，非凸正多邊形多面體除了包括星形正多面體、星形均勻多面體、星形柱狀均勻多面體外，還包括無窮多種可能的多面體組合和一些自相交的多面體，如側錐七角柱和魯洛夫斯的星形三十面體。 正多邊形多面體可粗略分成下列幾類： 凸...

彈性多面體（或譯柔性多面體）是沒有固定邊界的多面體，可以不改變面的形狀、不折斷或彎曲任何面或邊，而改變其形狀。根據柯西剛性定理，在三維以及更高維度的空間中，這種多面體不能是凸的。 最早發現的彈性多面體為布里卡爾八面體，於1897年由拉烏爾·布里卡爾（英语：Raoul...

條件邊正多邊形凸多面體（Convex regular-faced polyhedra with conditional edges）是一種擬詹森多面體，也是共面擬詹森多面體的一種。其代表的是所有面都是正多邊形之非嚴格凸多面體的子集，其加入了一個條件——條件邊，即不能有邊兩兩共線的情況。加上這樣限制...

Johnson多面體，又譯詹森多面体或莊遜多面體，是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體（凸正多邊形多面體）。其不要求每個面皆要是相同的多邊形，也不要求每個頂角要相等。詹森多面體的一個例子是正四角錐（J1），其由4個正三角形和1個正方形組成。一些作者會將詹森多面體定義為正多面體、半正多面體、均勻多面體...

多面體（Polyhedron）是指三維空間中由平面多邊形、直邊和頂點組成的幾何形狀。 例如立方體就是一種多面體，其由6個平面正方形面、12條直邊和8個頂點組成。 多面體可以依特性分成凸多面體、凹多面體和非凸多面體，也可以依結構分成簡單多面體和複雜多面體。 凸多面體是限定凸集的多面體。 每個凸多面體...

在幾何學中，非凸大斜方截半立方體又稱擬小斜方截半立方體（Quasirhombicuboctahedron）是一種星形均勻多面體，由8個正三角形和18個正方形組成，索引為U17，對偶多面體為大鳶形二十四面體，可以視為是截角立方體的刻面（英语：Faceting）多面體。非凸...

在幾何學中，非凸大斜方截半二十面體是一種非凸均勻多面體，由62個面、120條邊和60個頂點組成，其索引為U67，對偶多面體為大鳶形六十面體（英语：Great deltoidal hexecontahedron），具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral...

在幾何學中，星形多面體是一種非凸多面體，通常表示外表有如星形一般的多面體，其可以視為星形多邊形之於多邊形在三維空間中的類比。 一般星形多面體可以分為兩種不同的形式： 以重複方式自我相交的多面體。 交替地重複凸與凹或鞍形頂點之凹多面體。在數學中，這種結構是星形域的示例。更白話的說法則是外觀有明顯凸出之頂點的立體。...

多面體。正三角面多面體有無限多種，根據握手引理（英语：Handshaking lemma），正三角面多面體皆具有偶數個面。在無限多種正三角面多面體中僅有8種是凸多面體，它們分別具有4、6、8、10、12、14、16和20個面。 三角面多面體一名稱來自於這類多面體...

凸的，所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合，有75個均勻多面體（如果允許邊緣重合則有76種）。 凸多面體 5種凸正多面體 13種阿基米德立體——兩種擬正多面體和11種半正多面體 星狀多面體 4種克卜勒－龐索立體——正非凸多面體 53種均勻星形多面體——5種擬正多面體和48種半正多面體...