在幾何學中，正七邊形鑲嵌（英語：Heptagonal tiling）是一種由正七邊形拼合，並且將正七邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。 正七邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，由正七邊形組成，在施萊夫利符號中以{7,3}來表示，因為每個頂點周圍都有3個正七邊形。 三個正...

在幾何學中，正八邊形鑲嵌（英語：Octagonal tiling）是一種由正八邊形拼合，並且將正八邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造，每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點，以頂點圖8.8.8或83表示。 正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{8,3}表示。...

{7}}=420} 度，超過360度，因此無法在平面構造，是一種雙曲正鑲嵌，在施萊夫利符號中用{3,7}來表示。 七階三角形鑲嵌的對稱群是（2,3,7）三角群，且其根本域為（2,3,7）施瓦茨三角形。這是最小的雙曲施瓦茨三角形，因此，由赫爾維茨的同構定理的證明，該鑲嵌完全密鋪整個赫爾維茨曲面（黎曼曲面與最大對稱群）...

超過了360度，但若硬將正七邊形與正三角形邊對邊接合，將會變成一個馬鞍形，且每個頂點皆會落在一個雙曲拋物面上，雖然它不能在歐幾里得平面上構造，但可以在一個雙曲拋物面上構造，因此截半正七邊形鑲嵌也是羅氏幾何或雙曲幾何中討論的幾何構造。 截半正七邊形鑲嵌在拓撲上與一系列一直延伸到雙曲鑲嵌的頂點圖為3.n.3...

在幾何學中，無限階三角形鑲嵌是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用{3,∞}來表示，考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。每個頂點都是無限多個三角形的公共顶点，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。...

在幾何學中，五階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{4,5}表示，代表了每個頂點皆為五個正方形的公共頂點，因此每個頂點周圍皆包含了五個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，五個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面上作出，但可以在雙曲面上作出，或是以扭歪多面體的方式呈現。 五階正方形鑲嵌...

在幾何學中， 八階三角形鑲嵌 是由三角形組成的雙曲面正鑲嵌圖，每八個三角形共用一個頂點。在施萊夫利符號用{3,8}表示。八階三角形鑲嵌即每個頂點皆為八個三角形的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的三角形，一個三角形內角60度，八個三角形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。 如要得到一半的對稱性[1+...

正無限邊形內角為540度，因此無法構造於平面上，但可以在一個雙曲拋物面上構造，另外亦有四階無限邊形鑲嵌和五階無限邊形鑲嵌等雙曲面幾何體。 每個正無限邊形面都內接在一個半徑為無限大的羅氏圓，即極限圓，它看起來像是一個內切於龐加萊圓盤模型投影邊界的圓。 就如同三階六邊形鑲嵌，每一個三階無限邊形鑲嵌...

7}表示；此外由於結構類似於足球（僅差在足球的正五邊形改成正七邊形），因此又被稱為雙曲足球（英語：hyperbolic soccerball）。足球是截角二十面體，可以視為五階三角形鑲嵌經截角變換後的像，與截角七階三角形鑲嵌非常類似，但截角二十面體是球面鑲嵌，截角七階三角形鑲嵌是雙曲面鑲嵌。 這個鑲嵌...

在幾何學中，交錯八邊形鑲嵌是一種半正雙曲面鑲嵌，由三角形和正方形組成，在施萊夫利符號中用{(4,3,3)}或h{8,3}表示。交錯八邊形鑲嵌是指正八邊形鑲嵌經過交錯變換產生的鑲嵌圖。 交錯八邊形鑲嵌也可以算是一種雙曲面上的三角形-正方形鑲嵌。 交錯八邊形鑲嵌具有[(4,3,3)],...

在幾何學中，四階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{6,4}表示。四階六邊形鑲嵌每個頂點皆由四個六邊形共用，且六邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面上作出。 四階六邊形鑲嵌是指每個頂點皆為4個六邊形的公共頂點，且六邊形堅不重疊的正鑲嵌...