在图论和計算機科學中，邻接矩阵（英語：adjacency matrix）是一種方阵，用來表示有限图。它的每個元素代表各点之间是否有边相连。 作爲特例，簡單圖的鄰接矩陣是(0,1)矩陣並且對角線元素都爲0。無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣。圖和其鄰接矩陣的特徵值和特徵向量之間的關系是譜圖理論的研究對象。 圖的关联矩阵需要和鄰接...

一个距离矩阵是一个各項元素為点之间距离的矩阵（二维数组）。因此给定N个欧几里得空间中的点，其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵距离矩阵和邻接矩阵概念相似，其区别在于后者仅包含元素（点）之间是否有連邊，并没有包含元素（点）之间的连通的距离的訊息。因此，距离矩阵可以看成是邻接矩阵的加权形式。...

在数学领域图论中，无向图的度数矩阵（英語：degree matrix）是一个对角矩阵 ，其中包含的信息为的每一个顶点的度数，也就是每个顶点相邻的边数。 它可以和邻接矩阵一起使用以构造图的拉普拉斯算子矩阵（拉普拉斯矩阵是度数矩阵和邻接矩阵的差值）。 给定一个图 G = ( V , E ) {\displaystyle...

G} 的邻接代数（adjacency algebra）是这个图的邻接矩阵 A ( G ) {\displaystyle A(G)} 的多项式所组成的代数。它是一种矩阵代数，是 A {\displaystyle A} 的各次幂的线性组合所组成的集合。 其他一些类似的数学对象也被称为“邻接代数”。 G...

p=p->nextarc; } printf("\n"); } } 可用于替代邻接表的主要有邻接矩阵。用稀疏邻接矩阵表示邻接表时，将占用更少的空间。这是因为它能避免为不存在的边分配任何空间。在一台32位计算机上，如果使用原始的数组结构实现邻接表，那么对于一个无向图来说，它大约需要占用 8 e {\displaystyle...

在數學裡，矩陣加法一般是指兩個矩陣把其相對應元素加在一起的運算。但有另一運算也可以認為是一種矩陣的加法。 通常的矩陣加法被定義在兩個相同大小的矩陣。兩個m×n矩陣A和B的和，標記為A+B，一樣是個m×n矩陣，其內的各元素為其相對應元素相加後的值。例如： [131012]+[007521]=[1+03...

邻接表在稀疏图（英语：sparse graph）上比较有效率。邻接矩阵则常在图比较稠密的时候使用，判断标准一般为边的数量|E |接近于节点的数量的平方|V |2；邻接矩阵也在查找两节点邻接情况较为频繁时使用。 其它表示和存储图的数据结构还包括链式前向星、十字链表、邻接多重表（英语：adjacency multilist）等。...

调和矩阵也是拉普拉斯算子的离散化。换句话说，调和矩阵的缩放极限是拉普拉斯算子。它在机器学习和物理学中有很多应用。 若G是简单图，G有n个顶点，A是邻接矩阵，D是度数矩阵，则调和矩阵是 L=D−A{\displaystyle L=D-A} Li,j:={deg⁡(vi)if i=j−1if i≠j and vi is...

n\times n} 矩阵 C 就是循环矩阵。 循环矩阵遵循代数运算法则。对于两个循环矩阵 A 与 B 来说，A + B 也是循环矩阵。AB 也是循环矩阵，并且 A B = B A {\displaystyle AB=BA} 。 循环矩阵的特征向量矩阵是同样维数的离散傅立叶变换矩阵，因此循环矩阵的特征值可以很容易地通过快速傅立叶变换计算出来。...

矩阵在控制论中有重要作用。 化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。 图论中可以用矩阵描述一个有限图。这个矩阵叫做相关矩阵的邻接矩阵，记录了图的每两个顶点之间是否有边连接。对简单图来说，邻接矩阵的元素只取两个值：0和1...

w2, ... , v2 ⊗ w1, ... , vm ⊗ wn}和X ⊗ Y的类似基。 两个图的邻接矩阵的克罗内克积是它们的张量积图的邻接矩阵。两个图的邻接矩阵的克罗内克和，则是它们的笛卡儿积图的邻接矩阵。参见第96个练习的答案。 克罗内克积转置运算符合分配律： ( A ⊗ B ) T = A T ⊗...