截半再更深入的均勻截角形式為過截角。過截角的效果為移除多面體面的所有邊，但有保留部分多面體原有面的內部之局部。截角八面體則為立方體套用過截角變換後的像。 過截角同樣也存在完全截角的形式，即完全過截角，又稱為過截半或雙截半。其效果為截角截到原有面消失的深度。大部分的三維圖形經過過截...

1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體（英语：permutohedron），因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。 截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 9 8 2 {\displaystyle...

過截角，顧名思義，就是指將一個多面體的頂點切到使該頂點的切面大於原本的多面體的面，是一個比截半切得還要深的截角，該動作會使得原多面體的邊完全消失，而使得原多面體的面縮小。 對於多面體，過截角就是該多面體的對偶的截角。例如:過截角正方體等同於截角八面體 對於一個四維多胞體，該多胞體的過截角等同於該多胞體的對偶過截角。...

在幾何學中，截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體，同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質，因此屬於阿基米德立體，但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面体，其對偶多面體為五角...

詹森多面體 （Johnson solid） 例如種子“P5”是指五角柱、“P10”是指十角柱、“Y6”是指六角錐、“J86”是指球狀屋頂、“A86”是指86角反稜柱。 任何凸多面體皆可以當作種子，前提是它可以執行操作或運算。 何頓·康威提出這個想法, 就像克卜勒的截角定義,建立相關的多面體相同的對稱性。...

角二十四面體的具像化。 過截角是指截角截得比截半更深的截角變換，其可以視為對於對偶多面體進行均勻截角。過截角小星形十二面體的結果為截角大十二面體，頂點、邊和面數皆與截角小星形十二面體相同，皆為24個面、90條邊和60個頂點組成，但組成面不同。過截角...

環帶多面體 （全對稱多面體）是一種每個面都相對稱、相等或與正對的（即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心）面互相對稱的立體。 截角八面體有6個正方形面和8個六邊形面。 大斜方截半立方體有12個正方形面、8個六面形面和6個八邊形面。 大斜方截半二十面體有30個正方形面、20個六邊形面和12個十邊形面。...

在幾何學中，倒角是一種將稜替換為維面的操作，也可以視為切稜（又稱裁邊或截邊）操作的一種。 對多面體進行倒角操作之後會使多面體中原有的稜轉變成六邊形面。在康威多面體表示法中，倒角用c表示，並且會使原有有e條稜的多面體產生2e個新頂點、3e條新稜和e個新的六邊形面。 倒角多面體又稱切稜多面體，是指多面體套用倒角...

在幾何學中，過截角超無限邊形鑲嵌是一種雙曲面鑲嵌，由正方形和超無限邊形構成，是歐氏鑲嵌：截角無限階二邊形鑲嵌在羅氏幾何中的一個類比。 該幾何圖形也可以視為是一種「發散」的柱體，由於其可以類比自無限角柱，是指底面是無限邊形的柱體，即角柱系列（t{2, p}）的算術極限（p → ∞），則利用t{2,...

在幾何學中，截半（英語：Rectification）是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體從每個邊的中點開始切去頂點的一種多面體變換，換句話說，就是截角變換的一種特例，即截角截至中點。所得到的多面體將以截面與多面體原本的面為界。考克斯特符號與施萊夫利符號將截半變換記為r，例如r{4...

prisms）。 這個多面體是大十二面體經過截角變換後的結果，大十二面體在不同的截角深度也得到有不同的結果，例如節到中點後得到截半大十二面體，過截角後得到的立體則與對偶多面體的截角等價，為截角小星形十二面體。這種多面體外觀與正二十面體幾乎一樣，但其有24個面，12個面是來自截角後的頂點以及12個截角的五角星與之重合。...