複雜多邊形這個概念常用於計算機科學中，因為複雜多邊形的填色相較於簡單多邊形複雜得多，需要使用特殊的演算法才能完成對複雜多邊形的內部上色。 在複雜多邊形中，自相交偶數次的部份算做多邊形的外部，以五角星為例，五角星中央交出的五邊形不算做五角星的內部，換句話說，即是此複雜多邊形的孔洞。 在數學上，複雜...

在幾何學中，簡單多邊形是指邊沒有自我相交，也沒有破洞的多邊形。 也就是說，它是由有限多個線段組成的分段線性若尔当曲线。 簡單多邊形包括作為特殊情況的凸多邊形、非自相交的星形多邊形和單調多邊形。 簡單多邊形除了相鄰的邊在頂點處交於一點外，所有的邊都不相交。 簡單多邊形的外角和為360度（2π弧度）。...

polygon應被稱為複雜多邊形，這意味著該多邊形存在著自相交的情況，即simple（非簡單閉合曲線），因此稱為complex（意味著複雜或不簡單）。而又有一類多邊形稱為複合多邊形，其表示多個多邊形組成的複合圖形，其名稱不應與複多邊形和複雜多邊形混淆。 Coxeter, H. S. M...

以不毗連頂點為端點的線段 簡單多邊形是邊不相交的多邊形，又稱佐敦多邊形，因為佐敦曲線定理可以用來證明這樣的多邊形能將平面分成兩個區域，即區內和區外。 在拓扑学上，簡單多邊形和圆盘同胚。 在計算幾何學有幾個重要問題，其輸入都是簡單多邊形： 點在多邊形內：決定一點是否在多邊形內 求多邊形面積 將多邊型切割成三角形...

在幾何學中，皮特里多邊形（Petrie polygon）是一種可以透過n維正多胞形的稜建構的扭歪多邊形，通常可以由n-1或以上（不含n）個維面上各取一稜構成。正多邊形的皮特里多邊形是其自身；而正多面體的皮特里多邊形是扭歪多邊形，因此正多面體的皮特里多邊形連續兩個邊都會位於同一個面。皮特里多邊形一詞以約翰·弗林德斯·皮特里命名。...

{zp}}}完全位於P內，則稱P為星狀多邊形。所有的z（能夠看到整個多邊形邊界的點）形成的集合稱為星狀多邊形P的核（下稱「星狀核」）。 如果星狀多邊形是凸多邊形，則任意兩個點間的連結距離（能夠保持在內部連接內部兩點的任意折線的最小線段數）為1。 如果星狀多邊形不是凸多邊形，則這個星狀多邊形的核中的任兩點連結距離為1；如果星狀多邊形...

在幾何學中，雙心多邊形是指同時存在内切圆和外接圓的多邊形，換句話說即存在一個圓，能使該多邊形的每條邊與之相切；也存在另一個圓，能使該多邊形的頂點皆落在該圓上。 雙心多邊形是一個自身對偶多邊形，即其對偶多邊形為自己本身，且同時屬於圓內接多邊形和圓外切多邊形。所有三角形和任意邊數的正多邊形都是雙心多邊形...

簡單多胞形在不同的情況下有不同的定義，例如在討論二維多邊形時，簡單多邊形是指自身元素中沒有互相相交情況的多邊形。而在討論其他維度的立體時，簡單多胞形代表與每個頂點相鄰之邊或面數不會超過其維數的多胞形。 複雜多胞形在不同的情況下有不同的定義，例如在討論二維多邊形時（尤其是四邊形），複雜多邊形（討論四邊形時稱複雜...

\{n\}}。例如，施萊夫利符號為{5}{\displaystyle \{5\}}的多邊形即為正五邊形。 星形正多邊形指的是正非凸多邊形，即邊長相等的凹多邊形或複雜多邊形。星形正多邊形的施萊夫利符號若為{p/q}，表示此一星形多邊形有p個角，每個角和间隔第q个角相連。因此{5/2}{\displaystyle...

接起来成为三角形，三角形是欧几里得空间空间中最简单的多边形。多个三角形可以组成更加复杂的多边形，或者生成多于三个顶点的单个物体。四边形和三角形是多边形造型中最常用的形状。通过共同的顶点连接在一起的一组多边形通常当作一个元素。组成元素的每一个多边形就是一个表面。...

复杂的多边形，算法可能会针对多边形与自身相交的区域中的点给出不同的结果，多边形在这些区域中没有明确定义内部和外部。使用奇偶规则的一种解决方案是在相交检查之前将（复杂的）多边形转换为更简单的偶奇等价的多边形。 然而，该转换非常昂贵。使用快速非零回转数算法的成本更低，即使多边形自身重叠，该算法也能给出正确的结果。...