在幾何學中，菱形二十面體是一個形如扁球體的凸二十面體，由20個全等的黃金菱形組成，屬於環帶多面體。菱形二十面體可以視為移除了中間10個菱形環的菱形三十面體， 由結晶學家葉夫格拉夫·費多羅夫（英语：Evgraf Fedorov）於1885年發現。 菱形二十面體由二十個菱形組成，其中包含了三種頂點，分別為三個菱形...

在幾何學中，菱形十二面體（Rhombic dodecahedron）是一個由菱形構成的十二面體，由12個全等的菱形組成，具有24條邊和14個頂點，其對偶多面體為截半立方體，是13種卡塔蘭立體之一。 其具有面可遞的性質，這意味著這個幾何形狀的對稱性可在各個面上遞移。菱形十二面體...

在幾何學中，菱形三十面體（Rhombic triacontahedron）是一個由菱形構成的三十面體，由30個全等的黃金菱形組成，具有60條邊和32個頂點，其對偶多面體為截半二十面体。由於其對偶多面體是一個半正多面體，因此這種立體也屬於卡塔蘭多面體。 菱形三十面體是一個卡塔蘭立體，由30個面...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體數量非常龐大。埃德（Ede...

在幾何學中，星形菱形十二面體是指菱形十二面體的星形化體。多爾曼·露可（Dorman Luke）在他的論文中描述了一些菱形十二面體的星形化體。目前已知共有三種星形菱形十二面體，較廣為人知的是多爾曼·露可提出的第一種多面體，其出現於莫里茲·柯尼利斯·艾雪的作品《瀑布》中，因此部分文獻又稱其為艾雪立體。而...

邊形，而30個八邊形不等邊也不等角但是是點對稱。 交錯截角菱形三十面體是經過交錯截角變換構成的，即將其頂點不全部截掉，而是交錯截去，康威符號計為h，對於菱形三十面體會造成兩種結果：僅切去相鄰五個面的頂點以及僅切去相鄰三個面的頂點，前者為倒角二十面體、後者為倒角十二面體。 倒角二十面體 倒角十二面體...

菱形九十面體是一種由90個菱形組成的凸多面體，屬於環帶多面體，是截半截角二十面體的對偶多面體，由90個面、180條邊和92個頂點所組成，並具有二十面體群對稱性（英语：Icosahedral symmetry）。 組成菱形九十面體的菱形有兩種，一種較寬、另一種較窄，其中，較寬的菱形...

在幾何學中，二十面體（icosahedron）是指具有二十個面的多面體。在三維歐幾里得空間中有兩種二十面體是正多面體，分別為凸正二十面體和大二十面體。除此之外，亦有許多二十面體是等面或等角的，例如十方偏方面體（等面），也有的二十面體所有的面都是正多邊形，例如正十八角柱、九角反稜柱、正三角台塔反角柱、同相（英语：Elongated...

菱形三十面體：若將菱形三十面體的每個菱形面替換成1個頂點和4個三角形面則會形成四角化菱形三十面體，也可以視為在菱形三十面體的每個面上疊上菱形四角錐來構成，也就是說，四角化菱形三十面體是菱形三十面體的克利多面體。四角化菱形三十面體是阿基米德立體和卡塔蘭立體中面數最多的立體，面數最多的阿基米德立體是扭棱十二面体有92個面。...

在幾何學中，菱形六十面體是一種星形菱形三十面體，由赫爾穆特·溫克爾巴赫（Helmut Unkelbach）於1940年發現，因此又稱為溫克爾巴赫六十面體（Unkelbach's hexecontahedron）。這個星形多面體由60個黃金菱形以非凸的方式依照二十面體對稱性構成，共有60個面...

在幾何學中，複合十二面體二十面體（英語：Compound of dodecahedron and icosahedron）是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構為正二十面體和正十二面體的複合體。這可以被看作是多面體的星狀複合物。 它可以被看作是一個正二十面體與正十二面體的複合體。并且是四種由正多面體組成的星形正多面體之一，對偶多面體亦然。...