在幾何學中,d維簡單多胞形(或稱簡單d維多胞形)是指頂點恰好只與d條稜(或d個維面)相接的d維多胞形。 d維簡單多胞形的頂點圖為(d−1)維單純形。 簡單多胞形在拓樸上的對偶是單純多胞形(英语:Simplicial polytope)。同時是單純多胞形又是簡單多胞形的幾何體是單純形或二維多邊形。...
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多胞形(英語:Polytope)是一类由平的边界构成的几何結構。多胞形可以存在於任意维中。多边形为二维的多胞形,多面体为三维的多胞形,也可以延伸到三維以上的空間,如多胞體即為四维的多胞形。 當提到n度空間下的多胞形時,常會用n-多胞形的名稱來表示,因此多边形可稱為2-多胞形,多面体可稱為3-多胞形,多胞體即為4-多胞形。...
15 KB (1,660 words) - 17:38, 21 January 2024
簡單多面體(Simple polyhedron)可以指: 簡單多邊形#簡單多面體:簡單多邊形在三維空間的推廣,即面沒有自相交情況的多面體 簡單多胞形#簡單多面體:簡單多胞形的三維空間情況,即每個頂點只與三個面和三條稜相鄰的多面體 亦有將簡單多面體定義為可透過表面連續變形,變形成球體的多面體。...
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在幾何學中,凸多胞形是一種點集為n維實空間凸集的幾何結構,為多胞形中的一種特例。許多文獻不會明確地區分凸多胞形和凸多面體兩個術語,通常會替換地使用;而亦有一些文獻傾向於區分凸多胞形和凸多面體兩個概念。 此外部分文獻要求凸多胞形是一個有界集合,亦有文獻探討的凸多胞形並不要求滿足有界集合的特性,本文探討的凸多胞形...
3 KB (346 words) - 13:55, 12 November 2023
形)。 正五胞体是四维的正单纯形,这是一系列具有相同性质的多胞形的总称,这一家族的特性在正五胞体上也体现出来了。五胞体是四维最简单的多胞体,任何顶点数、棱数、面数、胞数比它小的多胞体都只能成为退化多胞体(即它们并不真正具有真实的、非零的超体积)。正五胞...
6 KB (723 words) - 13:06, 16 February 2023
在五維幾何學中,五維多胞體又稱5-多胞形,是由多個四維多胞體作為維面所構成的封閉幾何結構,每個四維胞中的三維胞(多面體)都是2個四維胞的公共胞。 這些多胞體的組成元素可分為四維胞、三維胞、面、稜和頂點,其中四維胞又稱為此幾何結構的維面;三維胞又稱為此幾何結構的維稜;二維的面又稱為此幾何結構的維峰,...
9 KB (1,025 words) - 11:34, 31 December 2022
在幾何學中,五胞體是指有五個胞或維面的多胞體。所有五胞體中共有兩個正圖形,分別位於四維空間和五維空間,其中五維空間的正五胞體是一個射影多胞形,由五個超立方體所組成,另一個正五胞體位於四維空間,是一個單純形。 在四維空間中,五胞體是由五個多面體為胞所組成的幾何體,是四維最簡單的多胞體,任何頂點數、棱數、面數、胞...
4 KB (367 words) - 04:26, 20 November 2023
個定義之下,多面體或多邊形中由2條邊或稜所交出的角或頂角其端點稱為一個頂點。在抽象幾何學(英语:Abstract_polytope)中,頂點是抽象多胞形中的0維元素。 角是由兩條有公共端點的射线組成的幾何物件。這兩條射線叫做角的邊,它們的公共端點叫做角的頂點。角的頂點也可以是下列定義的其中之一: 2條射線的起始點或交點...
12 KB (1,274 words) - 13:12, 9 December 2023
CW复形,又称胞腔复形,在拓扑学上屬於拓扑空间之一類,由J.H.C.怀特海德引入,用于同伦理论。其思想是构造一类空间,比单纯复形更为广泛(我们现在可以说,有更好的范畴论属性);但还要保留组合的本质,因此计算方面的考虑没有被忽略。 粗略地说,CW复形由称作胞腔的基本元件组成。其精确定义规定胞...
15 KB (2,630 words) - 23:52, 7 January 2024
在幾何學中,簡單多邊形是指邊沒有自我相交,也沒有破洞的多邊形。 也就是說,它是由有限多個線段組成的分段線性若尔当曲线。 簡單多邊形包括作為特殊情況的凸多邊形、非自相交的星形多邊形和單調多邊形。 簡單多邊形除了相鄰的邊在頂點處交於一點外,所有的邊都不相交。 簡單多邊形的外角和為360度(2π弧度)。...
17 KB (1,899 words) - 02:53, 15 January 2024
几何学上,正二十四胞体(Icositetrachoron),又稱為复正八面体或正八面复立方体,是六个四维凸正多胞体之一,施莱夫利符号是{3,4,3}。正二十四胞体拥有许多独一无二的性质,既不是正单纯形也不是正多边形的自身对偶多胞形,也是唯一没有好的3维类比的四维凸正多胞体,但它可以被類比為一對多面體:截半立方體和菱形十二面體。...
9 KB (1,212 words) - 09:10, 11 January 2023