离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。 离散几何与凸几何...

微分幾何研究微分流形的幾何性質，是現代數學中的一主流研究方向，也是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。歐拉、蒙日和高斯被公认为古典微分几何的奠基人。近代微分几何的创始人是黎曼，他在1854年创立了黎曼几何...

theorem）。 离散化关注将连续模型或等式转化为离散形式的过程，通常是基于简化计算的目的。数值分析是离散化一个重要实例。 很多的连续数学概念都有离散数学的版本，例如: 離散微積分 离散概率分布 离散傅里叶变换 离散几何 离散对数 離散微分幾何 離散外微分 離散莫爾斯理論 差分方程 離散動力系統。...

微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。 任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分...

geometry）。代數幾何的方法廣泛的用在弦理論及膜宇宙理論中。 平面幾何 立體幾何 非歐幾何 羅氏幾何 黎曼幾何 解析幾何 射影幾何 仿射幾何 代數幾何 微分幾何 計算幾何 拓撲學 分形几何，又称碎形幾何 几何学主题 查看维基词典中的词条「幾何學」或「幾何」。 畫法幾何 平面國，埃德溫·A·艾勃特（英语：Edwin Abbott...

的门类，按附加结构的复杂程度，可以依次分述如下： 集合结构→点集拓扑（若附加离散集合则形成离散几何） 代数结构→组合拓扑（若附加分维结构则形成分形几何） 度量结构→度量几何（若附加第五公设则分化为欧氏和非欧氏几何） 微分结构→微分几何（若附加对易结构则分化为对易和非对易几何） 参见《爱尔兰根纲领》...

几何的基本问题涉及对代数簇的分类，比如考虑在双有理等价意义下的分类，即双有理几何，以及模空间问题，等等。 代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论（英语：functions of several complex variables）、微分几何...

Gergonne） —— 射影几何；热尔岗点 菲利普·A·格里菲瑟茨 —— 代数几何，微分几何 Branko Grünbaum（英语：Branko Grünbaum） —— 离散几何 Robin Hartshorne（英语：Robin Hartshorne） —— 所有几何学，代数几何 威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇...

几何空间的一种微分几何学。 一般来讲，非欧几何有广义、狭义、通常意义三个不同含义： 广义的非欧几何：泛指一切和欧几里得几何不同的几何学。 狭义的非欧几何：仅指罗氏几何或黎曼几何。 通常意义的非欧几何：指罗氏几何和黎曼几何二者。 曹亮吉. 歐幾里得無瑕獲釋？. 科學月刊...

微分幾何（研究投影變換的微分不變量）。 投影幾何是一種沒有度量的幾何形式，這意味著投影幾何不具有距離的概念。在二維空間裡，投影幾何從點與直线的配置（英语：Configuration (geometry)）開始研究。在此一少許的設定中，吉拉德·笛沙格與其他人在研究透視圖的原則之中，發現了投影幾何...

幾何分析（英語：Geometric analysis）是數學分析的分支，把非線性偏微分方程的方法解決幾何和理論物理學問題的數學領域。 華人數學家丘成桐在1978年的國際數學家大會的大會報告中系統描繪了幾何分析與高維單值化理論的發展，丘成桐在微分幾何中系統地發展了偏微分方程的方法，解決了卡拉比猜想的证...