• 多面體。 嚴格凸多面體是凸多面體的子集,為不存在兩兩共面之面的多面體。 在凸多面體中所有內角都不大於180度,而嚴格凸多面體則要求所有邊上的二面角都要嚴格小於180°。 因此可以將凸多面體分為嚴格凸多面體和非嚴格凸多面體。 目前還沒有公式或方法可以計算任意凸多面體的體積。 定義1 如果多面體滿足以下條件,則該多面體是凸多面體:...
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  • 多面體以外的正多邊形多面體。 凸正多邊形多面體包括柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體,非凸正多邊形多面體除了包括星形正多面體、星形均勻多面體、星形柱狀均勻多面體外,還包括無窮多種可能的多面體組合和一些自相交的多面體,如側錐七角柱和魯洛夫斯的星形三十面體。 正多邊形多面體可粗略分成下列幾類:...
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  • 二面體 (category 多面體)
    在幾何學中,二面體是指由2個面組成的多面體,但由於三維空間中的多面體至少要具有4個面,因此少於四個面的多面體只能是退化的,換句話說,小於4個面的多面體無法具有非零的體積。二面體中最常見的就是多邊形二面體,即由兩個全等的平面圖型封閉出的零體積空間所形成的退化多面體...
    15 KB (1,132 words) - 03:39, 20 November 2023
  • 一面體 (category 多面體)
    一面體可以以球面多面體的方式存在於球面或超球面上。這類一面體有兩種,一種為一面形,即由1個恰好填滿整個球面的月牙形或球弓形組成,可以視為底為一角形的多面形,在施萊夫利符號中可以用{2,1}表示。這種一面體共有1個面1條稜和2個頂點,對偶多面體為一角形二面體(施萊夫利符號:{1,2})。...
    9 KB (714 words) - 03:37, 20 November 2023
  • 希洛西七面體 (category 多面體)
    希洛西七面體是一種可以對應到拓撲环面的環形多面體(英语:Toroidal_polyhedron)。這個多面體中間有一個孔洞,由7個不等邊六邊形面組成,且每個面與其他6個面相鄰。因此,可用七種顏色來塗滿每個相鄰的面,是七色定理的下限。 希洛西七面體於1977年由拉約什·希洛西(英语:Lajos Szilassi)發現。 其對偶多面體...
    10 KB (1,032 words) - 08:51, 12 November 2023
  • 在几何学中,一个幾何圖形可分为凸或凹的。例如多邊形和多面體。其中,凸的多邊形稱為凸多邊形、凹的多邊形則可稱為凹多邊形或非凸多邊形,多面體與多胞體亦然。然而在三維或更高維度的空間中,不是凸的幾何圖形不一定會是凹幾何圖形,亦可能是星形幾何圖形,因此在三維或更高維度的空間中較常分為凸與非凸。...
    4 KB (473 words) - 04:01, 16 November 2023
  • 三面形的皮特里對偶共由1個面、3條邊和2個頂點組成,可以視為一面體的一種,是一個可定向曲面,作為正則地區圖可以具象化為一種環形多面體,在施萊夫利符號中表示為{6,3}1,0。 三面形的對偶多面體為三角形二面體(Triangular dihedron或Trigonal dihedron),又稱為雙三角形(di...
    13 KB (1,208 words) - 03:29, 15 January 2024
  • 三面體 (category 多面體)
    在幾何學中,三面體(英文:Trihedron)是指由3個面組成的多面體。面為平面的三面體在三維空間不能存在,因為要至少四個頂點才能在三維空間形成具有體積的多面體,除非它的面是曲面,或是存在四維超球面。此外,有一種抽象(英语:Abstract_polytope)射影多面體(英语:Projective polyhedron)是三面體,即立方體半形。...
    7 KB (675 words) - 03:40, 20 November 2023
  • 以下是位於欧拉示性数為正之曲面上的正則地區圖完整列表 下圖展示了3種在虧格為3之環面上的正則地區圖,並標上對應的施萊夫利符號。 {6,4} {4,8} {8,4} 正則地區圖也可以以環形多面體(英语:Toroidal_polyhedron)的形式存在。這種幾何結構是包裹在圓柱體的四維柱(英语:Duocylinder)表面上之歐氏平面鑲...
    13 KB (1,083 words) - 03:27, 23 November 2022
  • 七面體 (category 多面體)
    稱為半正七面體,但不會將它看作是阿基米德立體。 常見的七面體有六角錐、五角柱、正三角錐柱、希洛西七面體以及一些剪邊的八面體等多面體。 在所有七面體中,只有正三角錐柱是詹森多面體。 五角柱是一種底面為五邊形的柱體,由7個面15條邊和10個頂點組成。正五角柱代表每個面都是正多邊形的五角柱,其每個頂點都是...
    9 KB (364 words) - 04:20, 1 December 2023
  • 截角立方体 (category 均勻多面體)
    這種分解方式去除兩個四角帳塔和中間的立方體可以用來構造斯圖爾特環形所有正的面,這種「被挖空的」立方體有16個三角形,正方形12,和4個八邊形。 共有三種多面體與截角立方體有著相同的頂點排佈。他們分別為: 截角立方體是立方體經過截角變換後的結果,與立方體相關的多面體還有: 此多面體的拓撲結構屬於考克斯特對稱群[n,3]構成的一系列頂點配置為(3...
    14 KB (922 words) - 14:59, 6 November 2023