無限階三角形鑲嵌可以視為一系列由三角形組成的多面體之幾何極限，但也可以達到更高階數，利用虛階數表示其階數比無窮大更多，即超無限階三角形鑲嵌，在考克斯特-迪肯符號（英语：Coxeter-Dynkin diagram）中以表示。 由於無限階三角形鑲嵌...

無限邊形內角為540度，因此無法構造於平面上，但可以在一個雙曲拋物面上構造，另外亦有四階無限邊形鑲嵌和五階無限邊形鑲嵌等雙曲面幾何體。 每個正無限邊形面都內接在一個半徑為無限大的羅氏圓，即極限圓，它看起來像是一個內切於龐加萊圓盤模型投影邊界的圓。 就如同三階六邊形鑲嵌，每一個三階無限邊形鑲嵌...

在幾何學中，六階六邊形鑲嵌是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{6,6}表示。六階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為六個六邊形的公共頂點，頂點周圍包含了六個不重疊的六邊形，一個六邊形內角120度，六個六邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出，同時，此鑲嵌圖是雙曲空間的緊鑲嵌，即每一個區域都是緊空間。...

在幾何學中，五階六邊形鑲嵌（英語：Order-5 hexagonal tiling）是由六邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{6,5}表示。五階六邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個六邊形的公共頂點，頂點周圍包含了五個不重疊的六邊形，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出，或以正則地區圖的形式存在。...

在雙曲幾何學中，三階六邊形鑲嵌蜂巢體又稱三階六邊形鑲嵌堆砌，是一種完全填滿仿緊雙曲空間的幾何結構，是十一種三維仿緊正雙曲密鋪之一，由正六邊形鑲嵌的胞組成。由於其胞為一種無限面體，因此該幾何結構為仿緊空間。 三階六邊形鑲嵌蜂巢體由無限多個正六邊形鑲嵌胞組成，每條稜都是三個正六邊形鑲嵌的公共稜，每個正六邊形鑲嵌...

二階正方形-三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體，又稱異扭稜正方形柱鑲嵌，因為它可以當作異扭稜正方形鑲嵌拆開後加入無限角柱。 二階正方形-三角形鑲嵌的對偶鑲嵌是正方形-柱形五邊形鑲嵌，也可以視為柱形五邊形鑲嵌的變體，又稱異扭稜正方形柱鑲嵌柱形五邊形柱鑲嵌，因為它可以當作柱形五邊形鑲嵌拆開後加入無限角柱。 三階...

六邊形鑲嵌 四角化菱形鑲嵌的對偶鑲嵌為每個頂點為1個正方形、1個六邊形和1個十二邊形公共頂點的大斜方截半六邊形鑲嵌。 三角化三角形鑲嵌是大斜方截半六邊形鑲嵌的對偶镶嵌，而大斜方截半六邊形鑲嵌是正六边形镶嵌通过大斜方截半操作得到的半正镶嵌，其与正六边形镶嵌拥有相似的对称性： 四角化菱形鑲嵌...

∞表示。截半三階無限邊形鑲嵌為截半三階鑲嵌（截半四面體、截半立方體、截半二十面體、截半六邊形鑲嵌、截半七邊形鑲嵌......）系列的極限。 截半三階無限邊形鑲嵌在拓撲上與一系列一直延伸到雙曲鑲嵌的頂點圖為3.n.3.n且擁有[n,3]考克斯特群的（廣義）擬正多面體相關： 三階無限邊形鑲嵌 John H...

2} 表示。 三階無限面體堆砌 - 雙曲面密鋪 三階三角形鑲嵌蜂巢體（英语：Triangular tiling honeycomb） 三階正方形鑲嵌蜂巢體（英语：Square tiling honeycomb） 三階六邊形鑲嵌蜂巢體 四階無限面體堆砌 - 雙曲面密鋪 四階三角形鑲嵌蜂巢體（英语：Order-4...

鑲嵌圖。，分別為:扭稜截半六邊形鑲嵌、兩種六角化六邊形鑲嵌、六種三角形-正方形鑲嵌、兩種側帳塔截角六邊形鑲嵌、六角化小斜方截半六邊形鑲嵌、六角化大斜方截半六邊形鑲嵌、異扭稜六邊形鑲嵌、異截半六邊形柱鑲嵌、同相截半六邊形柱鑲嵌、異相截半六邊形柱鑲嵌、大斜方二次截半六邊形鑲嵌、截半截角正方形鑲嵌、側帳塔大斜方截半六邊形鑲嵌...

六角四片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為： 六角四片四角孔扭歪無限面體在拓樸中相當於四階六邊形鑲嵌（施萊夫利符號：{6,4}）的商空間，即六角四片四角孔扭歪無限面體可透過拓樸變形成四階六邊形鑲嵌。 有些扭歪無限面體也是由六邊形組成的，例如六角六片三角孔扭歪無限面體。 正扭歪無限面體 正多面體...