此外，亦有部份24個面的多面體骰子被設計為四角化立方體的外型。 四角化立方體可以經由八面體的對偶多面體——立方體透過四角化變換構造，即將立方體每個面貼上正四角錐來獲得。其他也是由正八面體或其對偶多面體透過康威變換得到的多面體有： 四角化立方體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正...

一些化學物質的晶格之原子排列方式能構成截角三角化四面體。 截六階角三角化四面體可以透過截去三角化四面體的6個六階頂點（六面角）來構造，這個動作建立了4個正六邊形，並留下12個鏡像對稱的五邊形。 拓撲結構類似的等邊多面體可以通過使用12個正五邊形、4個等邊但非平面六邊形來構造，每個頂點與內部的角度在108度和132度之間的交替。...

在幾何學中，六角化五角化倒角十二面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化倒角十二面體可以由截角菱形三十面體在每個面加上錐體（Kleetope），接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體，因此，六角化五角化倒角十二面體亦屬於康威多面體。...

凹五角錐十二面體作為星形多面體時，其面為一種星形六邊形。整個立體共有20個面、60條邊和20個頂點。 凹五角錐十二面體作為凹多面體時，與五角化十二面體和小星形十二面體有相同的拓樸結構，都是用五角錐取代正十二面體的五邊形面，其差別在於，五角錐的高度，接至外接球的是五角化十二面體，高度更高的是小星形十二面體，高度為負的就是凹五角錐十二面體。...

在幾何學中，四角化扭棱立方體是一種凸多面體，由正三角形和等腰三角形組成，是一種康威多面體，其對偶是截角五角化二十四面體。 四角化扭棱立方體有140個面、210個邊和72個頂點，其可以由扭棱立方體經過扭棱變換而構造。 John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass...

Wonderworkers）》。除了藝術創作外，常見文化也有關於三角化八面體的使用，例如部分的魔術方塊和骰子之外型。 三角化八面體可以經由八面體透過三角化變換構造，即將正八面體每個面貼上三角錐來獲得。其他也是由正八面體透過康威變換得到的多面體有： 三角化八面體是由等腰三角形組成，且對偶多面體由正八邊形與正三角形...

的閉包作为那个空间的子集也是紧的。这就是斯通–切赫紧化。 实射影空间 RPn 是欧几里得空间 Rn 的一个紧化。对 Rn 中可能“逃逸”的每个“方向”，添加了一个无穷原点（但每个方向与其反方向等同）。我们上面构造的 R 的亚历山德罗夫单点紧化事实上同胚于 RP1。但是注意射影平面 RP2 不是平面 R2 的单点紧化，因为添加了不止一点。...

面體也是部分礦物的晶體慣態。由於菱形十二面體每個面全等，且十分均勻，因此有時會被拿來做成骰子或被設計成魔術方塊。菱形十二面體有數種拓樸同構體，即幾何上不同，但面的數量與每個面的邊數相同、頂點間連接方式也相同的立體，例如鳶形十二面體。菱形十二面體也可以星形化（英语：Stellation）。星形化...

化。為了具像化這種立體，溫尼爾在著作《對偶模型》中將其描述為由無限高的柱體組合構成的立體，在這樣的視覺化方式下，八面半八面體外觀為由4個無限高的六角柱構成的立體。 八面半八面體可以被切割重新拼湊成星形八面體。 八面半八面體 星形八面體 八面半八面體可透過截去皮特里立方體的所有頂點來構造...

面的公共頂點、12個頂點是10個面的公共頂點。其作為卡塔蘭立體時，每個頂點到期幾何中心的距離相等，也就是說，若構造方式是由正二十面體的每個面上疊上三角錐，則這個三角錐的錐高需要恰好使得所構成的立體所有二面角相等，這種方是構成的三角化二十面體是一種卡塔蘭立體，其對偶多面體為截角十二面體。...

dodecahedron）或擴張的菱形十二面體，因為它可以透過將菱形十二面體的其中4個菱形面擴大（或拉長）成六邊形來構造。 菱形六角化十二面體可以獨立堆滿三維空間，其可以視為维格纳－赛兹原胞的體心四方晶格。 而由菱形六角化十二面體堆滿三維空間所形成的幾何結構稱為菱形六角化十二面體堆砌。 Williams, Robert. The Geometrical...