在幾何學中，星形多面體是一種非凸多面體，通常表示外表有如星形一般的多面體，其可以視為星形多邊形之於多邊形在三維空間中的類比。 一般星形多面體可以分為兩種不同的形式： 以重複方式自我相交的多面體。 交替地重複凸與凹或鞍形頂點之凹多面體。在數學中，這種結構是星形域的示例。更白話的說法則是外觀有明顯凸出之頂點的立體。...

在幾何學中，星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體，星形均勻多面體共有53種，部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出。這些多面體皆具有點可遞的特性。 星形多面體 Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com...

無窮星形多面體是指部分頂點落在無窮實射影平面上的星形多面體。通常若一個多面體有部分的面通過整體幾何中心，則其對偶多面體將會變為無窮星形多面體。所有半多面體的對偶多面體都是無窮星形多面體。無窮星形多面體的概念由溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出，並提出了一種使用無限高、雙向延伸的柱體組合來具象化這類立體。...

星形正多面體（克卜勒-龐索特多面體）是一類非凸多面體，共有四個。它們的表面均為正多邊形或星形正多邊形，且每個頂點都有相同數目的邊連接。 皮特里多邊形是指兩個連續邊都屬於多面體的一個面，但三邊不屬多面體的面的不共面多邊形。哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特證明了若正多面體 p , q {\displaystyle...

在幾何學中，凸多面體是指所有邊上的二面角（兩個面所形成的角）都不大於180°（平角）且不存在自相交的多面體。為了滿足這個條件，其所有面必須是凸多邊形（所有頂點內角均不大於 180°且無自交的多邊形）。凸多面體也可以定義成内部為凸集的簡單多面體。 柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體都是凸多面體，而星形正多面體不是凸多面體。...

一種是非正的星形（自相交）多面體，由二十個九角星（邊自相交九邊形）、90條邊和60個頂點組成。 另一種是由180個三角形組成的簡單多面體，其中包含60個等腰三角形、120個不等邊三角形、270條邊和92個頂點。以這種多面體結構來建構完全星形二十面體的模型會比較容易。 關於星形...

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體...

均勻多面體對偶或稱均勻對偶、對偶均勻多面體（Dual uniform polyhedron）是均勻多面體的對偶多面體。 均勻多面體是一種點可遞的立體，由於對偶的特性，因此均勻多面體對偶皆為面可遞的立體。均勻多面體對偶可以利用多曼·盧克構造從均勻多面體構造。 均勻多面體對偶是均勻多面體的對偶多面體...

在幾何學中，星形菱形三十面體是指菱形三十面體的星形化體，即把菱形三十面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形菱形三十面體，例如内侧菱形三十面体。 星形菱形三十面體是一種多面體類型，屬於此類的多面體...

多面體以外的正多邊形多面體。 凸正多邊形多面體包括柏拉圖立體、半正多面體和詹森多面體，非凸正多邊形多面體除了包括星形正多面體、星形均勻多面體、星形柱狀均勻多面體外，還包括無窮多種可能的多面體組合和一些自相交的多面體，如側錐七角柱和魯洛夫斯的星形三十面體。 正多邊形多面體可粗略分成下列幾類：...

在幾何學中，星形十二面體是指正十二面體的星形化體，即把正十二面體的面和邊沿伸直到向外相交成星形的立體。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了一些星形十二面體。目前已知共有三種星形十二面體，部分文獻列出的正十二面體星形化體共有四種，其中包括了正十二面體本身和三種星形多面體...