数論トポロジー (arithmetic topology) とは、代数的整数論と位相幾何学を組み合わせた数学の分野である。数論トポロジーは数体と向き付け可能な 3次元閉多様体（英語版）の間の類似を確立する。 次のことは数学者により使われている数体と 3 次元多様体の間のいくつかの類似である。 数体と向き付け可能な...

数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、英: topology, トポロジー）は、その名称がギリシア語: τόπος（「位置」「場所」）と λόγος（「言葉」「学問」） に由来し、図形を構成する点の連続的位置関係のみに着目する幾何学で「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を...

cohérents)を発表し、代数的連接層を構築。層の言葉とホモロジーを用いて代数幾何学、可換環論の書き直し、層係数コホモロジーを構成した。整数論における l 進表現論において、楕円曲線、L関数、モジュラー形式、アーベル多様体などに応用し多くの成果をあげた。p 進モジュラー形式の理論の構成、類体論...

論、代数幾何学、代数的整数論、表現論、数理物理学、作用素環論、複素解析、そして偏微分方程式論を含む。K-理論はホモロジー代数学の手法を利用する独立した分野であり、アラン・コンヌの非可換幾何もそうである。 ホモロジー代数学は1800年代にトポロジー...

た。他降下理論、グロタンディーク群によるK理論への貢献、トポスの理論、アーベル圏によるホモロジー代数の統合、ガロア圏および淡中圏によるガロア理論の一般化などの業績がある。またドリーニュ、イリュージー、ベルテロ等多くの有名な数学者を育てた。数論幾何という用語を提案したのもグロタンディークである。...

Arithmetic Dynamics Reference Listには、数論的力学のトピックスの広い範囲をカバーする論文や書籍の大きなリストが掲載されている。 数論幾何(Arithmetic geometry) 数論トポロジー 組み合わせと力学系（英語版）(Combinatorics and dynamical...

数論、群論、トポロジー、グロタンディークのモチーフ）での貢献。新しい強力な道具によって有限体上のリーマン仮説（ヴェイユ予想）を証明。 2008年 - ウルフ財団ウルフ賞数学部門：混合ホッジ理論、ヴェイユ予想、リーマン・ヒルベルト対応、数論への貢献に対して 2013年 -...

り、アルゴリズムの理論自体も離散数学の一角を成しているといえる。アルゴリズムの理論の対照を成すのが実証論である。実証論は整数論やトポロジーなどの伝統的な数学の顕著な特徴を持っている。数学的には実証論的な証明の方が綺麗だといわれる。 [脚注の使い方] ^ 秋山仁、R.L...

では、不変式論について再考し、対称群、一般線型群、直交群、斜交群と、その不変式、群表現について考察した。 ワイルは、ディオファントス近似における一様分布 mod 1 のための基準とともに、指数和の用い方を示した。これは解析的整数論の重要なステップとなるもので、ベルンハルト・リーマンのゼータ関数、加法的整数論...

）：CR幾何学、多変数関数論、不変式論 藤原一宏（1964- ）：数論幾何学 藤原耕二（1964- ）：幾何学、特に幾何学的群論 泉正己（1965- ）：作用素環論、関数解析学 大槻知忠（1965- ）：トポロジー 辻雄（1967– ）：数論幾何学、特にp進ホッジ理論 熊谷隆（1967- ）：確率論 荒川知幸（1968-...

techniquesとその応用による三次元および四次元トポロジーへの貢献 ピーター・オズバス（英語版） (Peter Ozsváth) と ゾルターン・サボー (Zoltán Szabó)：ヘガードフレアーホモロジー論による三次元および四次元トポロジーへの貢献 第17回 (2010年) Tobias Colding...